某同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好達(dá)到所能承受的最大拉力F而斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為手與球之間的繩長(zhǎng)為

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d，重力加速度為g．忽略手的運(yùn)動(dòng)、小球的半徑和空氣阻力，試分析求解：
（1）繩斷時(shí)球的速度大小v₁；
（2）球落地時(shí)的速度大小v₂；
（3）繩能承受的最大拉力F；
（4）改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，則繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？

如圖所示，在水平面上放置質(zhì)量為M=800g的木塊，一質(zhì)量為m=50g的子彈以v₀=170m/s的水平速度射入木塊，最終與木塊一起運(yùn)動(dòng)．子彈與木塊相互作用的時(shí)間很短，該過程中產(chǎn)生的位移可以忽略不計(jì)．若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s²求：
（1）子彈和木塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度；
（2）子彈與木塊摩擦生熱Q₁和地面與木塊摩擦生熱Q₂的比值．

我國(guó)北方冬季天氣寒冷，雪后路面結(jié)冰會(huì)給交通運(yùn)輸帶來極大的影響．若汽車橡膠輪胎與普通路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.9，與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．當(dāng)汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí)，急剎車后（設(shè)車輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)），汽車要滑行8m才能停下．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）汽車行駛時(shí)的速度大��；
（2）汽車在冰面上以同樣速度行駛，急剎車后滑行的距離比普通路面增大多少；
（3）要使汽車緊急剎車后在冰面上8m內(nèi)停下，汽車行駛的速度不超過多少．

學(xué)校對(duì)升旗手的要求是：國(guó)歌響起時(shí)開始升旗，當(dāng)國(guó)歌結(jié)束時(shí)國(guó)旗恰好升到旗桿頂端．已知國(guó)歌從響起到結(jié)束的時(shí)間是48s，紅旗上升的高度是17.6m．若國(guó)旗先向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間持續(xù)4s，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)間也為4s，紅旗到達(dá)旗桿頂端時(shí)的速度恰好為零．求：
（1）國(guó)旗勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；
（2）國(guó)旗勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�

在學(xué)習(xí)胡克定律的過程中，某小組同學(xué)決定測(cè)量彈簧測(cè)力計(jì)上彈簧的勁度系數(shù)，為此設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置．其中P、Q為兩個(gè)相互連接的彈簧測(cè)力計(jì)，P的勁度系數(shù)為k₁，Q的勁度系數(shù)為k₂．實(shí)驗(yàn)過程中在Q的下方掛上重物（彈簧形變不超出限度），讀出其拉力為F，再?gòu)淖髠?cè)的刻度尺中讀出Q下降的高度為h（不包含指針和下方的掛鉤）．忽略兩彈簧測(cè)力計(jì)自身的重力，則根據(jù)以上方法及數(shù)據(jù)（　�。�

如圖為研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)使用的裝置，初始時(shí)電路閉合，小球B被電磁鐵吸引處于靜止?fàn)顟B(tài)．將小球A從軌道頂端釋放，離開軌道末端（末端水平）時(shí)撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落，軌道末端出口與小球B處于同一高度．可看到A、B兩球同時(shí)落地．（　�。�

如圖是某小組同學(xué)為研究滑動(dòng)摩擦因數(shù)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置．其中A為一質(zhì)量為M的長(zhǎng)直木板，B為木板上放置的質(zhì)量為m的木塊，Q為木塊右端連接的一彈簧測(cè)力計(jì)．實(shí)驗(yàn)時(shí)用力將A從B的下方抽出，通過Q的讀數(shù)即可測(cè)出動(dòng)摩擦因數(shù)．若實(shí)驗(yàn)條件較為理想，則（　�。�

半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)．如圖所示，小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí)，小球在桶內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)恰能通過最高點(diǎn)，則圓桶的半徑與小車速度之間的關(guān)系是（　�。�

質(zhì)量是1kg的鋼球，以5m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到墻壁后以3m/s的速度被反向彈回．假設(shè)球與墻面接觸的時(shí)間是0.1秒，設(shè)水平向右為正方向，則（　　）

從距地面相同高度處，水平拋出兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，拋出A球的初速度為v₀，拋出B球的初速度為2v₀，若兩球運(yùn)動(dòng)到落地的過程中重力的平均功率分別為

.

PA

和

.

PB

，落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率分別為P_A和P_B，則（　�。�