質(zhì)量為M=6kg的小車(chē)放在光滑的水平面上，物塊A和B的質(zhì)量均為m=2kg，且均放在小車(chē)的光滑水平底板上，物塊A和小車(chē)右側(cè)壁用一根輕彈簧連接，不會(huì)分離，如圖所示，物塊A和B并排靠在一起，現(xiàn)用力向右壓B，并保持小車(chē)靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過(guò)程中外力做功270J．撤去外力，當(dāng)A和B分開(kāi)后，在A達(dá)到小車(chē)底板的最左端位置之前，B已從小車(chē)左端拋出，求：
（1）B與A分離時(shí)，小車(chē)的速度是多大？
（2）從撤去外力至B與A分離時(shí)，A對(duì)B做了多少功？
（3）假設(shè)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)B已離開(kāi)小車(chē)，A仍在車(chē)上，那么此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能是多大？

如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開(kāi)始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，水平部分導(dǎo)軌上原來(lái)放有一長(zhǎng)L的金屬桿b．已知桿的質(zhì)量為m_a，且與b桿的質(zhì)量比為m_a：m_b=3：4，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦．求：
（1）若a、b電阻分別為R_a、R_b，則b的最大加速度為多大？
（2）a和b的最終速度分別是多大？
（3）整個(gè)過(guò)程中回路中釋放的電能是多少？
（4）若已知a、b桿的電阻之比R_a：R_b=3：4，其余電阻不計(jì)．整個(gè)過(guò)程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少？

重力不計(jì)的帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r．可將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑（若粒子電荷量為q，周期為T(mén)，則等效環(huán)形電流的電流大小為I=q/T）．
（1）求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和等效環(huán)形電流的電流大小；
（2）在O點(diǎn)置一固定點(diǎn)電荷A，取適當(dāng)?shù)募铀匐妷�，使粒子仍可繞O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使磁場(chǎng)反向，但保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不變，改變加速電壓，使粒子仍能繞O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，兩次所形成的等效電流之差的絕對(duì)值為△I．假設(shè)兩次做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度分別為V₁、V₂，試用m、q、r、B、V₁（或V₂）寫(xiě)出兩次粒子所受庫(kù)侖力的表達(dá)式，確定A所帶電荷的電性，并用m、q、B寫(xiě)出△I的表達(dá)式．

如圖所示，E=10V，r=1Ω，R₁=R₃=5Ω，R₂=4Ω，C=100μF，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電容器中帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：
（1）S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；
（2）S閉合后流過(guò)R₃的總電荷量．

高血壓是危害健康的一種常見(jiàn)病，現(xiàn)已查明，血管內(nèi)徑變細(xì)是其誘因之一．我們可在簡(jiǎn)化假設(shè)下研究這一問(wèn)題：設(shè)液體通過(guò)一根一定長(zhǎng)度的管子時(shí)受到的阻力f與流速v成正比，即f=kv（為簡(jiǎn)便，設(shè)k與管子粗細(xì)無(wú)關(guān)），為維持液體勻速流過(guò)，在這段管子兩端需有一定的壓強(qiáng)差．設(shè)血管截面積為S時(shí)兩端所需的壓強(qiáng)差為p，若血管截面積減小10%，為了使得在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)同樣多的液體，壓強(qiáng)差變?yōu)槎啻螅?/div>