示波器是一種多功能教學(xué)儀器,可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓波形.它的工作原理等效成下列情況:如圖甲所示,真空室中電極K發(fā)出電子(初速不計(jì)),經(jīng)過電壓為U
1的加速電場(chǎng)后,由小孔S沿水平金屬板A.B間的中心線射入板中.板長(zhǎng)L,相距為d,在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓,前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì),電場(chǎng)全部集中在兩板之間,且分布均勻.在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)視作恒定的.在兩極板右側(cè)且與極板右側(cè)相距D處有一個(gè)與兩板中心線垂直的熒光屏,中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交.當(dāng)?shù)谝粋(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí),使屏以速度v沿-x方向運(yùn)動(dòng),每經(jīng)過一定的時(shí)間后,在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回初始位置(可忽略不計(jì)),然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng).已知電子的質(zhì)量為m,電荷量e,不計(jì)電子的重力,求:
(1)電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度.
(2)要使所有的電子都能打在熒光屏上,圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件?
(3)要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形,熒光屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間回到初始位置?計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長(zhǎng)度.