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【題目】火星探測(cè)器由橢圓軌道Ⅱ變成圓軌道Ⅰ繞火星運(yùn)行,兩軌道相切于A點(diǎn).下列說法正確的是( 。
A. 探測(cè)器在A點(diǎn)要通過加速才能實(shí)現(xiàn)由橢圓到圓的變軌
B. 探測(cè)器在軌道Ⅰ上A點(diǎn)運(yùn)行速率大于在軌道Ⅱ上B點(diǎn)速率
C. 探測(cè)器在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅰ運(yùn)行的周期
D. 探測(cè)器在軌道Ⅰ上運(yùn)行和在軌道Ⅱ上運(yùn)行經(jīng)過A點(diǎn)的加速度大小相同
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【題目】如圖疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C正隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m,B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,A與B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為μ,B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,以下說法正確的是( 。
A. B對(duì)A的摩擦力有可能為3μmg
B. C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力
C. 轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度ω有可能恰好等于
D. 若角速度ω再在題干所述原基礎(chǔ)上緩慢增大,A與B間將最先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
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【題目】利用彈簧彈射和傳送帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處.如圖所示,已知傳送軌道平面與水平方向成37°角,傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接,彈簧下端固定在斜面底端,工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.傳送帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v=4m/s,兩輪軸心相距L=5m,B、C 分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn),輪緣與傳送帶之間不打滑.現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的工件放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至A 點(diǎn)后由靜止釋放,工件離開斜面頂端滑到傳送帶上的B點(diǎn)時(shí)速度v0=8m/s,AB 間的距離s=1m.工件可視為質(zhì)點(diǎn),g 取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(2)工件沿傳送帶上滑的時(shí)間;
(3)求工件在皮帶上滑動(dòng)的全過程中所產(chǎn)生的內(nèi)能是多少.
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【題目】如圖所示,AB是傾角為θ=30°的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切,圓弧的半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看做質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高,物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在AB軌道上通過的路程為s.求:
(1)物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ;
(2)最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力;
(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D,釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′至少多大.
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【題目】“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射,實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢(mèng)想.假若我國的航天員登上某一星球并在該星球表面上做了如下圖所示的力學(xué)實(shí)驗(yàn):讓質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊以v0=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點(diǎn)A滑下,到達(dá)B點(diǎn)后恰好能沿傾角為37°的斜面到達(dá)C點(diǎn).不計(jì)滑過B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,測(cè)得A、C兩點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度分別為h1=1.2m,h2=0.5m.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)該星球的自轉(zhuǎn)以及其他星球?qū)λ淖饔茫?/span>
(1)求該星球表面的重力加速度g;
(2)若測(cè)得該星球的半徑為R=6×106m,宇航員要在該星球上發(fā)射一顆探測(cè)器繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則探測(cè)器運(yùn)行的最大速度為多大?
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【題目】如圖1所示,半徑R=0.45m的光滑1/4圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),B為軌道的最低點(diǎn),B點(diǎn)右側(cè)的光滑的水平面上緊挨B點(diǎn)有一靜止的小平板車,平板車質(zhì)量M=lkg,長度l=1m,小車的上表面與B點(diǎn)等高,距地面高度h=0.2m.質(zhì)量m=lkg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧最高點(diǎn)A由靜止釋放.取g=10m/s2.試求:
(1)物塊滑到軌道上的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大;
(2)若鎖定平板車并在上表面鋪上一種特殊材料,其動(dòng)摩擦因數(shù)從左向右隨距離均勻變化如圖2所示,求物塊滑離平板車時(shí)的速率;
(3)若解除平板車的鎖定并撤去上表面鋪的材料后,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,物塊仍從圓弧最高點(diǎn)A由靜止釋放,求物塊落地時(shí)距平板車右端的水平距離.
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)有半徑為R和2R的兩個(gè)圓,兩圓的最高點(diǎn)相切,切點(diǎn)為A,B和C分別是小圓和大圓上的兩個(gè)點(diǎn),其中AB長為,AC長為.現(xiàn)沿AB和AC建立兩條光滑軌道,自A處由靜止釋放小球,已知小球沿AB軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為t1,沿AC軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為t2,則t1與t2之比為( )
A. B. 1:2 C. D. 1:3
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【題目】在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一質(zhì)點(diǎn)S,它沿y軸做頻率為10Hz、振幅為2cm的簡諧運(yùn)動(dòng),形成的波沿x軸傳播,波速為4m/s,當(dāng)t=0時(shí),S從原點(diǎn)開始沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).
(1)畫出當(dāng)S完成第一次全振動(dòng)時(shí)的波形圖;
(2)經(jīng)過多長時(shí)間x=1m處的質(zhì)點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰.
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【題目】如圖光滑絕緣水平桌面上有A、B兩帶電小球(可看成點(diǎn)電荷),A球帶電量為+2q,B球帶電量為-q,將它們同時(shí)由靜止開始釋放,A球加速度大小為B球的3倍.現(xiàn)在AB中點(diǎn)固定一個(gè)帶電小球C(可看作點(diǎn)電荷),再同時(shí)由靜止釋放A、B兩球,釋放瞬間兩球加速度大小相等.則C球帶電量可能為( )
A. q B. q C. q D. q
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【題目】如圖所示,有一放射源可以沿軸線ABO方向發(fā)射速度大小不同的粒子,粒子質(zhì)量均為m,帶正電荷q.A、B是不加電壓且處于關(guān)閉狀態(tài)的兩個(gè)閥門,閥門后是一對(duì)平行極板,兩極板間距為d,上極板接地,下極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示.O處是一與軸線垂直的接收屏,以O(shè)為原點(diǎn),垂直于軸線ABO向上為y軸正方向,不同速度的粒子打在接收屏上對(duì)應(yīng)不同的坐標(biāo),其余尺寸見圖(a),其中l(wèi)和t均為已知.已知 ,不計(jì)粒子重力.
(1)某時(shí)刻A、B同時(shí)開啟且不再關(guān)閉,有一個(gè)速度為 的粒子恰在此時(shí)通過A閥門,以閥門開啟時(shí)刻作為圖(b)中的計(jì)時(shí)零點(diǎn),試求此粒子打在y軸上的坐標(biāo)位置(用d表示).
(2)某時(shí)刻A開啟, 后A關(guān)閉,又過 后B開啟,再過 后B也關(guān)閉.求能穿過閥門B的粒子的最大速度和最小速度.
(3)在第二問中,若以B開啟時(shí)刻作為圖(b)中的計(jì)時(shí)零點(diǎn),試求解上述兩類粒子打到接收屏上的y坐標(biāo)(用d表示).
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