【題目】利用彈簧彈射和傳送帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處.如圖所示,已知傳送軌道平面與水平方向成37°角,傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接,彈簧下端固定在斜面底端,工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.傳送帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v=4m/s,兩輪軸心相距L=5m,B、C 分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn),輪緣與傳送帶之間不打滑.現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的工件放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至A 點(diǎn)后由靜止釋放,工件離開(kāi)斜面頂端滑到傳送帶上的B點(diǎn)時(shí)速度v0=8m/s,AB 間的距離s=1m.工件可視為質(zhì)點(diǎn),g 取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(2)工件沿傳送帶上滑的時(shí)間;
(3)求工件在皮帶上滑動(dòng)的全過(guò)程中所產(chǎn)生的內(nèi)能是多少.
【答案】
(1)解:滑塊從A到B過(guò)程,彈簧的彈性勢(shì)能的減小等于滑塊機(jī)械能的增加,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,得:
彈簧的最大彈性勢(shì)能為:Ep=mgssin37°+ mv02
代入數(shù)據(jù)解得:EP=38J.
答:彈簧的最大彈性勢(shì)能是38J.
(2)解:工件沿傳送軌道減速向上滑動(dòng)的過(guò)程中有:mgsin37°+μmgcos37°=ma1
代入數(shù)據(jù)解得 a1=8m/s2.
從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與傳送帶共速需要的時(shí)間為:t1= = s=0.5s.
工件滑行的位移大小為:s1= t1= ×0.5m=3m<L.
因?yàn)棣蹋紅an37°,所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上滑.有:
mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2
代入數(shù)據(jù)解得:a2=4m/s2.
假設(shè)工件速度減為零時(shí),工件未從傳送帶上滑落,則有:t2= = s=1s.
工件滑行的位移大小為:s2= t2= ×1=2m=L﹣s1;
故假設(shè)成立,工件沿傳送帶上滑的時(shí)間為:t=t1+t2=1.5s.
答:工件沿傳送帶上滑的時(shí)間為1.5s.
(3)解:工件在皮帶上以加速度a1滑動(dòng)的過(guò)程中皮帶的位移為
x皮1=vt1=4×0.5m=2m
工件與皮帶間的相對(duì)位移大小為△x1=s1﹣x皮1=3m﹣2m=1m
工件在皮帶上以加速度a2滑動(dòng)的過(guò)程中皮帶的位移為
x皮2=vt2=4×1m=4m
工件與皮帶間的相對(duì)位移大小為△x2=x皮2﹣s2=4m﹣2m=2m
所以全過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能是 Q=μmgcos37°(△x1+△x2)
代入數(shù)據(jù)解得 Q=6J
答:工件在皮帶上滑動(dòng)的全過(guò)程中所產(chǎn)生的內(nèi)能是6J.
【解析】(1)根據(jù)工件離開(kāi)斜面頂端滑到皮帶上的B點(diǎn)時(shí)速度v0=8m/s,A、B間的距離s=lm,通過(guò)能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢(shì)能.(2)因?yàn)棣蹋紅an37°,當(dāng)工件速度減為傳送帶速度時(shí),又以不同的加速度向上減速,根據(jù)牛頓第二定律求出兩次勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出上滑的總時(shí)間.(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出工件與皮帶間的相對(duì)滑動(dòng)的路程,再由滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積求產(chǎn)生的內(nèi)能.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng),其速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。由圖象可知
A. 物體在t1 ~ t2時(shí)間內(nèi)保持靜止
B. 物體在0~ t3時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
C. 物體在0 ~ t1時(shí)間內(nèi)的位移大于t2 ~ t3內(nèi)的位移
D. 物體在0 ~ t1時(shí)間內(nèi)的加速度小于t2 ~ t3內(nèi)的加速度
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,有兩根長(zhǎng)為L、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b(截面可視為點(diǎn))。a被水平放置在傾角為的光滑斜面上,b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它們之間的距離為x。當(dāng)兩細(xì)棒中均通以大小為I的同向電流時(shí),a恰能在斜面上保持靜止(近似認(rèn)為b在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處相等,且與到b的距離成反比),則下列說(shuō)法正確的是( )
A. b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上
B. b的電流在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
C. 電流不變,若使b向上平移,a仍可能在原處保持靜止
D. 電流不變,若使b向下平移,a將不能在原處保持靜止
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一半徑為R,粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平,軌道上的A點(diǎn)離PQ的距離為R,一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方某處由靜止開(kāi)始下落,從P點(diǎn)進(jìn)入軌道后剛好能到達(dá)Q點(diǎn)并能再次返回經(jīng)過(guò)N點(diǎn),已知質(zhì)點(diǎn)第一次滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)速率為v1,第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速率為v2,選定N點(diǎn)所在的水平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面,則( )
A. v1<v2
B. v1>v2
C. 從N到Q的過(guò)程中,動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方,從Q到N的過(guò)程中,動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方
D. 從N到Q的過(guò)程中,動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方,從Q到N的過(guò)程中,動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一質(zhì)點(diǎn)S,它沿y軸做頻率為10Hz、振幅為2cm的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),形成的波沿x軸傳播,波速為4m/s,當(dāng)t=0時(shí),S從原點(diǎn)開(kāi)始沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).
(1)畫(huà)出當(dāng)S完成第一次全振動(dòng)時(shí)的波形圖;
(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間x=1m處的質(zhì)點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板A、B水平放置,組成平行板電容器,兩板間距d=0.05m。兩板之間有一個(gè)質(zhì)量m=1.0×10-3kg、電荷量q=+1.0×106C的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度g=10m/s2。
①判斷金屬板A帶何種電荷?
②求兩板間的電壓大。
③若只增加平行板電容器的帶電量,試判斷帶電油滴將向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方,現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),一支鉛筆從三角板直角邊的最下端,由靜止開(kāi)始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷中,正確的有( )
A.筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線
B.筆尖留下的痕跡是一條拋物線
C.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變
D.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終保持不變
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】汽車(chē)能拉著拖車(chē)在平直公路上做加速運(yùn)動(dòng),是因?yàn)椋?)
A.汽車(chē)對(duì)拖車(chē)的拉力大于拖車(chē)對(duì)汽車(chē)的拉力
B.汽車(chē)對(duì)拖車(chē)的拉力等于拖車(chē)對(duì)汽車(chē)的拉力
C.汽車(chē)先對(duì)拖車(chē)拖加拉力,然后才產(chǎn)生拖車(chē)對(duì)汽車(chē)的拉力
D.汽車(chē)對(duì)拖車(chē)的拉力大于地面對(duì)拖車(chē)的摩擦阻力
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