如圖，左側接有定值電阻的光滑導軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，導軌間距為L，質量為m阻值不計的金屬棒由靜止開始在恒定拉力F作用下從CD處沿導軌向左加速運動。從金屬棒開始運動起，磁感強度隨時間變化關系為B＝kt，當金屬棒移動距離d至磁場右邊界EF，磁場磁感強度即保持不變，恰能使金屬棒在磁場中作勻速直線運動。勻強磁場區(qū)域中GH與EF相距為2d。下列判斷正確的是

如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2 m、寬為d=1 m的金屬“U”型導軌，“U”型導軌右側l=0.5 m范圍 內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時刻，質量為m=0.1kg的導體棒以v₀=1 m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，導軌與導體棒單位長度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g=10 m/s²）。
(1)通過計算分析4s內導體棒的運動情況；
(2)計算4s內回路中電流的大小，并判斷電流方向；
(3)計算4s內回路產生的焦耳熱。

如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質量m=0.5kg的導體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移s間的關系如圖（乙）所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，當位移s=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離s′后停止。已知在拉力F作用過程中，通過電阻R上電量q為1.25C。在滑行s′的過程中電阻R上產生的焦耳熱為12J。求：
（1）導體桿運動過程中的最大速度v_m；
（2）拉力F的最大值F_m；
（3）拉力F作用過程中，電阻R上產生的焦耳熱。

如圖甲所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上，圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在勻強磁場B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖乙所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質量為m的金屬捧ab，與導軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經過時間t₀滑到圓弧底端。設金屬棒在回路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g。
（1）問金屬棒在圓弧內滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？
（2）求0到t₀時間內，回路中感應電流產生的焦耳熱量。
（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B₀的一瞬間，回路中感應電流的大小和方向。

磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具，它的驅動系統(tǒng)簡化為如下模型。固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內，長邊MN為l平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B₀，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場以速度v₀沿Ox方向勻速平移。設在短暫時間內，MN、PQ邊所在位置的磁感應強度隨時問的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為（v＜v₀）。
（1）敘述列車運行中獲得驅動力的原理；
（2）列車獲得最大驅動力，寫出MN、PQ邊應處于磁場中的什么位置及λ與d之間應滿足的關系式；
（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅動力的大小。

如圖（甲）所示，M₁M₄、N₁N₄為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄、N₄為切點，P、Q為半圓軌道的最高點，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=0.32m，整個裝置左端接有阻值R=0.5Ω的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域寬度d=0.5m，兩區(qū)域之間的距離s=1.0m；區(qū)域Ⅰ內分布著均勻的變化的磁場B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內分布著勻強磁場B₂，方向豎直向上。兩磁場間的軌道與導體棒CD間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，M₃N₃右側的直軌道及半圓形軌道均光滑。質量m=0.1kg，電阻R₀=0.5Ω的導體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從M₂N₂處由靜止開始運動，到達M₃N₃處撤去恒力F，CD棒勻速地穿過勻強磁場區(qū)，恰好通過半圓形軌道的最高點PQ處。若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程導棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s²。求：
（1）水平恒力F的大�。�
（2）CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產生的熱量Q。

一種測量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動脈血管兩側分別安裝電極并加有磁場．設血管直徑是2.0mm，磁場的磁感應強度為0.080T，電壓表測出的電壓為0.10mV，求血流速度的大�。�

在水平桌面上，一個圓形金屬框置于勻強磁場B₁中，線框平面與磁場垂直，圓形金屬框與一個水平的平行金屬導軌相連接，導軌上放置一根導體棒ab，導體棒與導軌接觸良好，導體棒處于另一勻強磁場B₂中，該磁場的磁感應強度恒定，方向垂直導軌平面向下，如圖甲所示，磁感應強度B₁隨時間t的變化關系如圖乙所示，0～1.0s內磁場方向垂直線框平面向下。若導體棒始終保持靜止，并設向右為靜摩擦力的正方向，則導體棒所受的靜摩擦力f隨時間變化的圖象是選項圖中的

如圖，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面a、b間通以電流I時，另外兩側c、f間產生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應．其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是c、f間建立起電場E_H，同時產生霍爾電勢差U_H．當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，E_H和U_H達到穩(wěn)定值，U_H的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關系式U_N=R_H

IB

d

，其中比例系數(shù)R_H稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質有關
（1）若半導體材料是自由電子導電的，請判斷圖1中______端（填c或f）的電勢高；
（2）已知半導體薄片內單位體積中導電的自由電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請導出霍爾系數(shù)R_H的表達式______．（通過橫截面積S的電流I=nevS，其中v是導電電子定向移動的平均速率．

為了保證汽車剎車時車輪不被抱死，是車輪仍有一定的滾動而不是純滑動，這樣既可以提高剎車效果，又不使車輪駛去控制，為此需要一種測定車輪是否還在轉動的裝置，這種檢測裝置被稱為電磁脈沖傳感器，如果該裝置檢測出車輪不再轉動，它就會自動放松剎車機構，讓輪子仍保持緩慢轉動狀態(tài)，這就是ABS防抱死系統(tǒng)，如圖是電磁脈沖傳感器示意圖，B是一根永久磁體，外面繞右線圈，它們的左端靠近一個鐵質齒輪A，齒輪與轉動的車輪是同步的，則以下的說法正確的是（　　）

A．車輪轉動時，由于齒輪在永久磁體的磁場中切割磁感線，產生輸出電流

B．車輪轉動時，由于齒輪被磁化使線圈中的磁場發(fā)生變化，產生輸出電流

C．車輪轉速減慢時，輸出電流的周期變小，電流也變小

D．車輪轉速減慢時，輸出電流的周期變大，電流也變大