Question

如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2 m、寬為d=1 m的金屬“U”型導(dǎo)軌，“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5 m范圍 內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時刻，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v₀=1 m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g=10 m/s²）。
(1)通過計算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運動情況；
(2)計算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；
(3)計算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

解：(1)導(dǎo)體棒先在無磁場區(qū)域做勻減速運動，有：

代入數(shù)據(jù)解得：t=1 s，x=0.5 m，導(dǎo)體棒沒有進入磁場區(qū)域
導(dǎo)體棒在1s末已停止運動，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x=0.5 m
(2)前2s磁通量不變，回路電動勢和電流分別為：E=0，I=0
后2s回路產(chǎn)生的電動勢為：
回路的總長度為5m，因此回路的總電阻為：R=5λ=0.5 Ω
電流
根據(jù)楞次定律，在回路中的電流方向是順時針方向
(3)前2s電流為零，后2s有恒定電流，焦耳熱為：Q=I²Rt=0.04 J