相距L=1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m₁=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m₂=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．a(chǎn)b棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．a(chǎn)b棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放．



（1）指出在運(yùn)動(dòng)過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；
（2）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；
（3）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（4）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力f_cd隨時(shí)間變化的圖象．

某種超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力．其推進(jìn)原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距b的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的方向相反的勻強(qiáng)磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每個(gè)磁場分布區(qū)間的長都是a，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速平動(dòng)．這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長為a寬為b的金屬框MNQP（懸浮在導(dǎo)軌正上方）在磁場力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為f，求：
（1）列車在運(yùn)動(dòng)過程中金屬框產(chǎn)生的最大電流；
（2）列車能達(dá)到的最大速度；
（3）簡述要使列車停下可采取哪些可行措施？

相距為L=0.20m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m=0.1kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為R=1.0Ω．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)．測得拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．g=10m/s²，求：



（1）ab桿的加速度a；
（2）當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)ab桿的速度大�。�

如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，軌道間距為0.2m，金屬桿ab的質(zhì)量為0.1kg，電容器電容為0.5F，耐壓足夠大，

為理想電流表，導(dǎo)軌與桿接觸良好，各自的電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T，方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)用水平外力F拉ab向右運(yùn)動(dòng)，使電流表示數(shù)恒為0.5A．
（1）求t=2s時(shí)電容器的帶電量
（2）說明金屬桿做什么運(yùn)動(dòng)
（3）求t=2s時(shí)外力做功的功率．

如圖1所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R是接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開始，對(duì)ab棒施加一個(gè)大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖2是棒的速度--時(shí)間圖象，其中AO是圖象在O點(diǎn)的切線，AB是圖象的漸近線．



（1）除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，求R的阻值．
（2）當(dāng)棒的位移為100m時(shí)，其速度已經(jīng)達(dá)到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

如圖所示是一個(gè)模擬發(fā)電機(jī)-電動(dòng)機(jī)組示意圖，水平金屬導(dǎo)軌和豎直金屬導(dǎo)軌相連接，分別在處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B₁=1T，B₂=2T，金屬棒ab和cd可以沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，兩棒都是長L=0.5m、質(zhì)量m=100g、電阻R=0.5Ω的金屬棒，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)cd棒以v₂=1m/s的速度勻速豎直上升時(shí)，（g=10m/s²）求：
（1）ab棒必須以多大的速率v₁勻速滑動(dòng)？
（2）拉動(dòng)ab棒運(yùn)動(dòng)的重物的質(zhì)量m′為多少？

如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，右邊導(dǎo)軌上導(dǎo)體棒MN向右移動(dòng)，則a、b兩點(diǎn)和c、d兩點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系是（　�。�

A．φa＞φb φc＞φd	B．φa＞φb φc＜φd
C．φa＜φd φc＞φd	D．φa＜φb φc＜φd

如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有一根水平放置的金屬棒沿水平方向拋出，初速度方向和棒垂直，則棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將（　�。�

A．隨時(shí)間增大	B．隨時(shí)間減小
C．不隨時(shí)間變化	D．難以確定

如圖光滑斜面上放置一矩形線框abcd，線框總電阻為R（恒定不變），線框用細(xì)線通過定滑輪與重物相連，斜面上ef線上方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場．在重物作用下線框從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場時(shí)恰好以恒定的速率v做勻速直線運(yùn)動(dòng)．線框勻速進(jìn)入磁場過程中，下列敘述正確的是（　�。�

A．線框中的電流強(qiáng)度與速率v成正比

B．磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比

C．線框產(chǎn)生的電熱功率與速率v成正比

D．重物重力勢(shì)能的減少量等于線框產(chǎn)生的焦耳熱

豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD上端接有電阻R，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，如圖所示．一質(zhì)量為m的金屬桿ab橫跨在平行導(dǎo)軌上，且ab與導(dǎo)軌接觸良好．若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，在不計(jì)金屬桿ab與導(dǎo)軌電阻，不計(jì)摩擦的情況下，則（　　）

A．拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱

B．拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱

C．拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab重力勢(shì)能增加量的和

D．拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab重力勢(shì)能增加量和安培力做功的和