圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.0×10^-3T，在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為粒子的入射口，在y軸上安放接收器�，F(xiàn)將一帶正電的粒子以v=3.5×10⁴m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)。若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)其重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)就可使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；
（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。

如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E已知）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B已知）中。有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的小球，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)由靜止釋放小球，試分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度（mg>μqE）。

如圖所示，有a、b、c、d四個(gè)離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量不等，有m_a=m_b＜m_c=m_d，以不等的速度v_a＜v_b=v_c＜v_d進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入B₂磁場(chǎng)，由此可判定

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第四象限無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v₀從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L，ON=2L。求：
(1)帶電粒子的電性，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
(2)帶電粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
(4)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間。

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10^-11 kg，電荷量q=+1.0×10^-5 C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)U₁=100 V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中。金屬板長(zhǎng)L=20 cm，兩板間距cm。求：
(1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀是多大？
(2)若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ=30°，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，則兩金屬板間的電壓U₂是多大？
(3)若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為Dcm，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

如圖所示為湯姆孫用來(lái)測(cè)定電子比荷的裝置。當(dāng)極板P和P'間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O'點(diǎn)，O'點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直距離為d，水平距離可忽略不計(jì)；此時(shí)在P與P'之間的區(qū)域里再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)其大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，已知極板水平方向長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)₂。
(1)求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小；
(2)推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式。

為了測(cè)定帶電粒子的比荷，讓這個(gè)帶電粒子垂直電場(chǎng)方向飛進(jìn)平行金屬板間，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，在通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的兩金屬板間后，測(cè)得偏離入射方向的距離為d，如果在兩板間加垂直電場(chǎng)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于粒子的入射方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則粒子恰好不偏離原來(lái)方向，求為多少？

電子所帶電荷量的精確數(shù)值最早是由美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，他測(cè)定了數(shù)千個(gè)帶電油滴的電荷量，發(fā)現(xiàn)這些電荷量都等于某個(gè)最小電荷量的整數(shù)倍。這個(gè)最小電荷量就是電子所帶的電荷量。密立根實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，A、B是兩塊平行放置的水平金屬板，A板帶正電，B板帶負(fù)電，從噴霧器嘴噴出的小油滴落到A、B兩板之間的電場(chǎng)中，小油滴由于摩擦而帶負(fù)電，調(diào)節(jié)A、B兩板間的電壓，可使小油滴受到的電場(chǎng)力和重力平衡，已知小油滴靜止處的電場(chǎng)強(qiáng)度是1.92×10⁵ N/C，油滴半徑是1.64×10^-4 cm，油的密度是0.851 g/cm³，求油滴所帶的電荷量，這個(gè)電荷量是電子電荷量的多少倍？

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S₁、S₂為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S₁、S₂共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸。M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S₁進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。
(1)當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U₀時(shí)，求從小孔S₂射出的電子的速度v₀；
(2)求兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域打到熒光屏上：
(3)若電子能夠穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試在圖上定性地畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡；
(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系。

帶電粒子的荷質(zhì)比是一個(gè)重要的物理量。某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，以求得電子的荷質(zhì)比，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。