兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）。若電場(chǎng)強(qiáng)度E₀、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀、粒子的比荷均已知，且，兩板間距h=。
（1）求粒子在0～t₀時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。
（2）求粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用h表示）。
（3）若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖l所示，磁場(chǎng)的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫計(jì)算過(guò)程）。

如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小分別為B和E；第四象限的垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y>0）的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過(guò)N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。（已知重力加速度為g）  
（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其帶電量；  
（2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高；  
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過(guò)N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t=2小球距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離s為多遠(yuǎn)？

如圖所示，電子源每秒鐘發(fā)射2.50×10¹³個(gè)電子，以v₀＝8.00×10⁶m/s的速度穿過(guò)P板上A孔，從M、N兩平行板正中央進(jìn)入兩板間，速度方向平行于M且垂直于兩板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N間電壓始終為U_MN＝80.0V，兩板間距離d＝1.00×10^－3 m．電子在MN間做勻速直線運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入由C、D兩平行板組成的已充電的電容器中，電容器電容為8×10^－8 F，電子達(dá)到D板后就留在D板上．在t₁＝0時(shí)刻，D板電勢(shì)較C板高818V．在t₂＝T時(shí)刻，開始有電子達(dá)到M板上．已知電子質(zhì)量為m＝9.1×10^－31 kg，電荷量e＝1.6×10^－19 C，電子從A孔到D板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，C、P兩板均接地，電子間不會(huì)發(fā)生碰撞．求：
（1）M、N間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
（2）時(shí)刻T及達(dá)到M板上每個(gè)電子的動(dòng)能．（以eV為單位）
（3）在時(shí)刻t₃＝T，達(dá)到D板上的電子流的功率．

在電子顯像管內(nèi)部，由熾熱的燈絲上發(fā)射出的電子在經(jīng)過(guò)一定的電壓加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域，最后打到熒光屏上，當(dāng)所加的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時(shí)，電子應(yīng)沿直線運(yùn)動(dòng)打在熒光屏的正中心位置．但由于地磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響，會(huì)出現(xiàn)在未加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)電子束偏離直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，所以在精密測(cè)量?jī)x器的顯像管中常需要在顯像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響．
已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從熾熱燈絲發(fā)射出的電子（可視為初速度為零）經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，沿水平方向由南向北運(yùn)動(dòng)，若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直向下分量的大小為B，地磁場(chǎng)對(duì)電子在加速過(guò)程中的影響可忽略不計(jì)．在未加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的情況下：
（1）試判斷電子束偏轉(zhuǎn)的方向；
（2）求電子在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；
（3）若加速電場(chǎng)邊緣到熒光屏的距離為l，求在地磁場(chǎng)的作用下射到熒光屏的電子在熒光屏上偏移的距離．

如圖所示，有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量是為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（重力加速度為g）
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向45°，如圖所示。則該微粒至少須經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高距地面多高？
（3）在（2）問中微粒運(yùn)動(dòng)在P點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場(chǎng)，同時(shí)場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向變?yōu)樗�平向右，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？

如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場(chǎng)。虛線MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行。電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向如圖所示。圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子由靜止被加速?gòu)腁點(diǎn)離開加速電場(chǎng)，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)，加速電場(chǎng)電壓與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度且為已知量，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和帶電粒子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度v₀之間的關(guān)系符合表達(dá)式。求：
(1)畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖；
(2)磁場(chǎng)的寬度L為多少？
(3)改變磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度的大小，則熒光屏上出現(xiàn)的亮線長(zhǎng)度是多少？

如圖所示，P、Q是相距為d的水平放置的兩平行金屬板，P、Q間有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，用導(dǎo)線將P與M相連、Q與N相連，X是平行于M和N的豎直絕緣擋板，Y是平行于M和N的熒光屏，X、M、N、Y的中間各有一個(gè)小孔，所有小孔在同一水平軸線上，熒光屏的右側(cè)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有大量的正、負(fù)粒子(電荷量的大小均為q，質(zhì)量均為m)不斷地以相同的速度垂直于磁場(chǎng)水平向右射入金屬板P、Q之間，忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，不計(jì)粒子的重力和粒子之間相互作用。
(1)若在熒光屏Y上只有一個(gè)亮點(diǎn)，則粒子的初速度v₀必須滿足什么條件；
(2)若粒子以初速度v射入B₁磁場(chǎng)，且在熒光屏上出現(xiàn)兩個(gè)亮點(diǎn)，則正、負(fù)兩種粒子形成的亮點(diǎn)到熒光屏上小孔的距離之比是多少？

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿x軸正方向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿y軸正方向，Ox豎直向上，帶正電的微粒以某一速度從O點(diǎn)射出，射出后微粒在電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用下恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，試判斷該微粒運(yùn)動(dòng)軌跡所在的區(qū)域  

如圖所示，電離室中存在大量密度相同、大小不同的球狀納米粒子，它們?cè)陔婋x室電離后均帶正電，且所帶電量與其表面積成正比。電離后的納米粒子緩慢地通過(guò)小孔O₁進(jìn)入板間電壓為U的電場(chǎng)加速后，又從小孔O₂沿水平方向射入右方勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I Ⅱ的水平寬度均為d，豎直方向足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外。設(shè)這些納米粒子的最小半徑為r₀，其他粒子半徑均為r₀的整數(shù)倍，且半徑最小的納米粒子質(zhì)量為m₀、帶電量為q₀，不計(jì)納米粒子的重力。已知球表面積公式S=4πr²，球體積公式．求；
(1)半徑為r₀和2r₀的納米粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后速度之比；
(2)要使所有的納米粒子均能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，確定加速電壓U應(yīng)滿足何條件；
(3)若加速電壓取U₀時(shí)，半徑為r₀的粒子恰好不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。求出這種情況下，半徑為2r₀的納米粒子先后穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域I和Ⅱ經(jīng)歷的總時(shí)間t。

如圖所示，相距為d的水平金屬板M、N的左側(cè)有一對(duì)豎直金屬板P、Q，板P上的小孔S正對(duì)板Q上的小孔O，M、N間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在小孔S處有一帶電粒子，其重力和初速度均不計(jì)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在AB的中點(diǎn)時(shí)，帶電粒子恰能在M、N間做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱，使R₀稍稍減小后