如圖所示“神舟”五號(hào)飛船發(fā)射升空時(shí)，火箭內(nèi)測(cè)試儀平臺(tái)上放一個(gè)壓力傳感器，傳感器上面壓一質(zhì)量為M的物體，火箭點(diǎn)火后從地面向上加速升空，當(dāng)升到某一高度時(shí)，加速度為，壓力傳感器此時(shí)顯示出物體對(duì)平臺(tái)的壓力為點(diǎn)火前壓力的。已知地球的半徑為R，g為地面附近的重力加速度，試求此時(shí)火箭離地面的高度。

如圖所示，圖甲是某中學(xué)在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，吳麗同學(xué)自制的電子秤原理示意圖，目的是利用理想電壓表的示數(shù)指示物體的質(zhì)量。托盤與電阻可忽略的金屬?gòu)椈上噙B，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的滑片與彈簧上端連接，當(dāng)托盤中沒有放物體時(shí)，滑片恰好指在變阻器R的最上端，此時(shí)電壓表示數(shù)為零，設(shè)變阻器總電阻為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦和其他阻力。
（1）推出電壓表示數(shù)U與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式；
（2）為使電壓表示數(shù)與待測(cè)物體質(zhì)量成正比，請(qǐng)利用原有器材進(jìn)行改進(jìn)，在乙圖的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路原理圖，并求出電壓表示數(shù)U'與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式。

某些非電學(xué)量的測(cè)量是可以通過一些相應(yīng)的裝置轉(zhuǎn)化為電學(xué)量來測(cè)量的，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置在光滑的水平平臺(tái)上，極板的面積為S，極板間的距離為d，電容器的電容公式C=eS/d（e是常數(shù)但未知）。極板1固定不動(dòng)，與周圍絕緣，極板2接地，且可在水平平臺(tái)上滑動(dòng)，并始終與極板1保持平行，極板2的兩個(gè)側(cè)邊與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的兩個(gè)完全相同的彈簧相連，兩彈簧的另一端固定，彈簧L與電容器垂直，如圖甲所示。如圖乙所示是這一裝置的應(yīng)用示意圖，先將電容器充電至電壓為U后即與電源斷開，再在極板2的右側(cè)的整個(gè)表面上施以均勻向左的待測(cè)壓強(qiáng)p，使兩極板之間的距離發(fā)生微小的變化，測(cè)得此時(shí)電容器的電壓改變量為△U，設(shè)作用在電容器極板2上的靜電力不致引起彈簧可測(cè)量到的形變，求待測(cè)壓強(qiáng)p。

用如圖所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由壓敏電阻組成的壓力傳感器。用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出，現(xiàn)將該裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后。汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N（g取10m/s²）。
（1）若傳感器a的示數(shù)為14 N，b的示數(shù)為6.0 N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向；
（2）當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零。

電熱毯、電飯鍋等是人們常用的電熱式家用電器，它們一般具有加熱和保溫功能，其工作原理大致相同。圖甲為某種電熱式電器的簡(jiǎn)化電路圖，主要元件有電阻絲R₁、R₂和自動(dòng)開關(guān)S。
（1）當(dāng)自動(dòng)開關(guān)S閉合和斷開時(shí)，用電器分別處于什么狀態(tài)？
（2）用電器由照明電路供電（U=220 V），設(shè)加熱時(shí)用電器的電功率為400 W，保溫時(shí)用電器的電功率為40 W，則R₁和R₂分別為多大？
（3）若將圖甲中的自動(dòng)開關(guān)S換成理想的晶體二極管D，如圖乙所示，其他條件不變，求該用電器工作1小時(shí)消耗的電能。

“加速度計(jì)”作為測(cè)定物體加速度的儀器，已被廣泛應(yīng)用，如圖所示為應(yīng)變式加速度計(jì)的原理圖。支架AB固定在待測(cè)系統(tǒng)上，滑塊穿在AB之間的水平光滑桿上，并用輕彈簧連接在A端，其下端有一活動(dòng)臂可在滑動(dòng)變阻器上自由滑動(dòng)，隨著系統(tǒng)沿水平方向做變速運(yùn)動(dòng)，滑塊相對(duì)于支架將發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)化為電信號(hào)從電壓表輸出，已知電壓表量程為8V，滑塊質(zhì)量為m=0.1 kg，彈簧勁度系數(shù)k=20 N/m，電源電動(dòng)勢(shì)E=10 V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng) 阻器總電阻R=40Ω，有效總長(zhǎng)度l=8 cm，當(dāng)待測(cè)系統(tǒng)靜止時(shí)，滑動(dòng)觸頭P位于變阻器R的中點(diǎn)，取A→B方向?yàn)樗俣日�方向�?BR>（1）確定該加速度計(jì)測(cè)量加速度的范圍。
（2）為保證電壓表能正常使用，則電路中R₀至少應(yīng)為多大？
（3）根據(jù)R₀的最小值，寫出待測(cè)系統(tǒng)沿A→B做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表的輸出電壓U_x與加速度a的關(guān)系式。
（4）根據(jù)R₀的最小值，將電壓表上的表盤改成適當(dāng)?shù)募铀俣瓤潭�，將�?duì)應(yīng)的加速度值填入圖中的小圓內(nèi)。

如圖所示的是一個(gè)電容式傳感器，在金屬線a的外面涂一層絕緣的電介質(zhì)后放在導(dǎo)電液體中構(gòu)成一個(gè)電容器，a與導(dǎo)電液體就是該電容器的兩極，今使該電容器充電后與電源斷開，并將a與靜電計(jì)的導(dǎo)體球相連，插入導(dǎo)電液體中的電極b與靜電計(jì)外殼相連，則當(dāng)導(dǎo)電液體深度h變大時(shí)

如圖1是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測(cè)物體，在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量Q將隨待測(cè)物體的上下運(yùn)動(dòng)而變化，若Q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為Q=（a、b為大于零的常數(shù)），其圖象如圖2所示，那么圖3、圖4中反映極板間場(chǎng)強(qiáng)大小E和物體速率v隨t變化的圖線可能是

如圖所示為檢測(cè)某傳感器的電路圖。傳感器上標(biāo)有“3V 0.9 W”的字樣（傳感器可看做一個(gè)純電阻），滑動(dòng)變阻器R₀上標(biāo)有“10Ω 1A”的字樣，電流表的量程為0.6 A，電壓表的量程為3 V。求：
（1）傳感器的電阻和額定電流。
（2）為了確保電路各部分的安全，在a、b之間所加的電源電壓最大值是多少？
（3）如果傳感器的電阻變化超過標(biāo)準(zhǔn)值1Ω，則該傳感器就失去作用。實(shí)際檢測(cè)時(shí)，將一個(gè)恒壓電源加在圖中a、b之間，閉合開關(guān)S，通過調(diào)節(jié)R₀，來改變電路中的電流和R₀兩端的電壓．檢測(cè)記錄如下： 

用搖控器調(diào)換電視機(jī)頻道的過程，實(shí)際上就是傳感器把光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的過程。下列屬于這類傳感器的是