Question

用如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度，該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由壓敏電阻組成的壓力傳感器。用兩根相同的輕彈簧夾著一個質量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出，現(xiàn)將該裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后。汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N（g取10m/s²）。
（1）若傳感器a的示數(shù)為14 N，b的示數(shù)為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向；
（2）當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零。

Answer 1

解：傳感器上所顯示出的力的大小，即彈簧對傳感器的壓力，據(jù)牛頓第三定律知，此即為彈簧上的彈力大小，亦即該彈簧對滑塊的彈力大小
（1）如圖（a）所示，選滑塊為研究對象，依題意：左側彈簧對滑塊向右的彈力F₁=14.0 N，右側彈簧對滑塊的向左的彈力F₂=6.0 N
滑塊所受合力產(chǎn)生加速度a₁，根據(jù)牛頓第二定律有F₁－F₂=ma₁
得，a₁與F₁同方向，即向前（向右）

（2）如圖（b）所示，a傳感器的讀數(shù)恰為零，即左側彈簧的彈力F₁'=0，因兩彈簧相同，左彈簧伸長多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變?yōu)镕₂'=-20 N
滑塊所受合力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得F_合=F₂'=ma₂
得- 10m/s²，負號表示方向向后（向左）