真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v₀豎直向上拋出．求運(yùn)動(dòng)過程中：
（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向；
（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3）小球從拋出點(diǎn)到與拋出點(diǎn)同一水平高度處電勢(shì)能的變化量；
（4）小球最小速度的大小和方向．

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在-h＜y＜0的區(qū)域I中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．在y＜-h的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B．且是y軸上的一點(diǎn)，C是x軸上的一點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度．沿x軸正方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)以速度方向與x軸夾角為φ=30°進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I，并以垂直邊界y=-h的速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，粒子重力不計(jì)．試求：
（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小a；
（2）A、C兩點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離y₀、x₀；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間可回到y(tǒng)=y₀處？

如圖所示，空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電磁場(chǎng)豎直邊界ab、cd間的距離為L(zhǎng)．現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊從P點(diǎn)以v₀的速度水平飛出，隨后與ab成45°角射入電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=

mg

q

．若小滑塊垂直cd邊界飛出電磁場(chǎng)，且恰能進(jìn)入右邊的光滑水平絕緣臺(tái)面上，臺(tái)面上方空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁．求：
（1）小滑塊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）小滑塊在光滑水平絕緣臺(tái)面向右滑行的最大距離s與對(duì)應(yīng)的時(shí)間t．

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界．磁場(chǎng)中有一半徑為R、軸線與磁場(chǎng)平行的金屬圓筒，圓筒的圓心O到MN的距離OO₁=3R，O₁O所在直線與圓筒右側(cè)壁交于A點(diǎn)．圓筒通過導(dǎo)線和電阻r₀接地．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以相同的速度從很遠(yuǎn)處垂直于MN向右射入磁場(chǎng)區(qū)．當(dāng)金屬圓筒最初不帶電時(shí)，圓筒上以A點(diǎn)和C點(diǎn)為界，在ADC弧上各點(diǎn)都能接收到電子，而AEC弧上各點(diǎn)均不能接收到電子；當(dāng)圓筒上電荷量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定后，通過電阻r₀的電流恒為I．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用和圓筒的電阻，取大地為零電勢(shì)點(diǎn)．求：
（1）電子射入磁場(chǎng)時(shí)的初速度v₀；
（2）電阻r₀的電流恒定時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)φ；
（3）電阻r₀的電流恒定時(shí)電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v和金屬圓筒的發(fā)熱功率P．

如圖所示，質(zhì)量為m=5×10^-8kg的帶電粒子以v₀=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)L=10cm，板間距d=2cm，當(dāng)AB間加電壓U_AB=10³V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(chǎng)（設(shè)此時(shí)A板電勢(shì)高），重力加速度取g=10m/s²求：
（1）粒子帶什么電？電荷量為多少？
（2）A、B間所加電壓為多少時(shí)，帶電粒子剛好能從上極板右端飛出？

將帶電平行板電容器豎直安放，如圖所示，兩板間距d=0.1m，電勢(shì)差U=1000V．現(xiàn)從平行板上A處以v_A=3m/s的速度水平向左射入一帶正電小球（已知小球的帶電荷量q=10^-7C、質(zhì)量m=0.02g），經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點(diǎn)正下方的B處，
（1）小球在極板間做什么運(yùn)動(dòng)？試畫出軌跡圖．
（2）該運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的什么運(yùn)動(dòng)和豎直方向的什么運(yùn)動(dòng)？
（3）求A、B間的距離S_AB．（g取10m/s²）

如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與軌道所在的平面平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×10⁴N/C．現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10^-4C，質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)．取g=10m/s²．試求：
（1）帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大�。�
（2）D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離x_DB．
（3）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小．
（4）帶電體在從P開始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過程中的最大動(dòng)能．

如圖所示，空間內(nèi)存在著相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中勻強(qiáng)電場(chǎng)沿y軸負(fù)方向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面向里．圖中虛線框內(nèi)為由粒子源S和電壓為U₀的加速電場(chǎng)組成的裝置，其出口位于O點(diǎn)，并可作為一個(gè)整體在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．粒子源S不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（初速不計(jì)），經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)射出，且沿x軸正方向射出的粒子恰好能沿直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)粒子的重力及彼此間的作用力，粒子從O點(diǎn)射出前的運(yùn)動(dòng)不受外界正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)的影響．
（1）求粒子從O點(diǎn)射出時(shí)速度v的大�。�
（2）若只撤去磁場(chǎng)，從O點(diǎn)沿x軸正方向射出的粒子剛好經(jīng)過坐標(biāo)為（L，-

1

2

L）的N點(diǎn)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；
（3）若只撤去電場(chǎng)，要使粒子能夠經(jīng)過坐標(biāo)為（L，0）的P點(diǎn)，粒子應(yīng)從O點(diǎn)沿什么方向射出？