如圖所示,水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接,半圓形軌道的半徑R=0.40m.在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場線與軌道所在的平面平行,電場強度E=1.0×104N/C.現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10-4C,質(zhì)量m=0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點),在水平軌道上的P點由靜止釋放,帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C,然后落至水平軌道上的D點.取g=10m/s2.試求:
(1)帶電體在圓形軌道C點的速度大�。�
(2)D點到B點的距離xDB
(3)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大小.
(4)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能.
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(1)設(shè)帶電體通過C點時的速度為vC,依據(jù)牛頓第二定律:mg=m
vC2
R

解得vC=2.0m/s
(2)設(shè)帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經(jīng)歷的時間為t,根據(jù)運動的分解有:2R=
1
2
gt2

xDB=vCt-
1
2
Eq
m
t2

聯(lián)立解得xDB=0
(3)設(shè)帶電體通過B點時的速度為vB,設(shè)軌道對帶電體的支持力大小為FB,帶電體在B點時,根據(jù)牛頓第二定律有FB-mg=m
vB2
R

帶電體從B運動到C的過程中,依據(jù)動能定理:-mg?2R=
1
2
mvC2-
1
2
mvB2

聯(lián)立解得FB=6.0N
根據(jù)牛頓第三定律,帶電體對軌道的壓力FB=6.0N
(4)由P到B帶電體作加速運動,故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中.在此過程中只有重力和電場力做功,這兩個力大小相等,其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方,故最大速度必出現(xiàn)在B點右側(cè)對應(yīng)圓心角為45°處.
設(shè)小球的最大動能為Ekm,根據(jù)動能定理有:qERsin45°-mgR(1-cos45°)=Ekm-
1
2
mvB2

解得Ekm=1.17J(或
2
2
+3
5
J
).
答:(1)帶電體在圓形軌道C點的速度大小為2m/s.
(2)D點到B點的距離為0m.
(3)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大小為6N.
(4)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能為1.17J.
練習(xí)冊系列答案
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(2012?綿陽模擬)如圖所示,MN是豎直平面內(nèi)的1/4圓弧軌道,絕緣光滑,半徑R=lm.軌道區(qū)域存在E=4N/C、方向水平向右的勻強電場.長L1=5m的絕緣粗糖水平軌道NP與圓弧軌道相切于N點.質(zhì)量ma=100g、電荷量qa=+1C的金屬小球a從M點由靜止開始沿圓弧軌道下滑,進(jìn)人NP軌道隨線運動,與放在隨右端的金屬小球b發(fā)生正碰,b與a等大,不帶電,mb=50g,b與a碰后均分電荷量,然后都沿水平放置的A、C板間的中線進(jìn)入兩板之間.已知小球a恰能從C板的右端飛出,速度為vac=
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m/s,小球b打在A板的D孔,D孔距板基端L2=
7
m,A,C板間電勢差UCA=2V,A,C板間有勻強磁場,磁感應(yīng)強度5=0.2T,板間距離d=2m,電場和磁編僅存在于兩板之間.g=10m/s2求:
(1)小球a運動到N點時,軌道對小球的支持力FN多大?
(2 )碰后瞬間,小球a和b的速度分別是多大?
(3 )粗糙絕緣水平面的動摩擦因數(shù)μ是多大?

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科目:高中物理 來源:2012屆四川省綿陽市高三第三次診斷性考試?yán)砜凭C合物理試卷(帶解析) 題型:計算題

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(1)小球a運動到N點時,軌道對小球的支持力FN多大?
(2 )碰后瞬間,小球a和b的速度分別是多大?
(3 )粗糙絕緣水平面的動摩擦因數(shù)是多大?

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第三次診斷性考試?yán)砜凭C合物理試卷(解析版) 題型:計算題

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(1)小球a運動到N點時,軌道對小球的支持力FN多大?

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(3 )粗糙絕緣水平面的動摩擦因數(shù)是多大?

 

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(1)小球a運動到N點時,軌道對小球的支持力FN多大?

(2 )碰后瞬間,小球a和b的速度分別是多大?

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科目:高中物理 來源:2012年四川省綿陽市高考物理三診試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)小球a運動到N點時,軌道對小球的支持力FN多大?
(2 )碰后瞬間,小球a和b的速度分別是多大?
(3 )粗糙絕緣水平面的動摩擦因數(shù)μ是多大?

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