為研究靜電除塵，有人設(shè)計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m²的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示�，F(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒10¹³個，假設(shè)這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒帶電量為q=+1.0×10^-17 C，質(zhì)量為m=2.0×10^-15 kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：
（1）經(jīng)過多長時間煙塵顆�？梢员蝗�部吸附？
（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？
（3）經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？

如圖所示，平行板電容器兩極板間有場強為E的勻強電場，且?guī)д�電的極板接地。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子（不計重力）從x軸上坐標為x₀處靜止釋放。
（1）求該粒子在x₀處電勢能E_px。
（2）試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運動過程中，其動能與電勢能之和保持不變。

在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為△l的電子束內(nèi)電子個數(shù)是

在水平放置的兩塊金屬板AB上加上不同電壓，可以使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線穿過B板中心的小孔O進入寬度為L的勻強磁場區(qū)域，勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里。若在A、B兩板間加上電壓U₀時，電子不能穿過磁場區(qū)域而打在B板延長線上的P點，如圖所示。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，并設(shè)電子離開A板時的初速度為零。
（1）在A、B兩板間加上電壓U₀時，求電子穿過小孔O的速度大小v₀；
（2）求P點距小孔O的距離x；
（3）若改變A、B兩板間的電壓，使電子穿過磁場區(qū)域并從邊界MN上的Q點射出，且從Q點穿出時速度方向偏離原來的方向的角度為θ，則A、B兩板間電壓U為多大？

在真空中水平放置充電的平行板電容器，兩極板間有一個帶電油滴，電容器兩板間距為d，如圖所示。當(dāng)平行板電容器的電壓為U₀時，油滴保持靜止狀態(tài)；當(dāng)給電容器突然繼續(xù)充電使其電壓增加△U₁，油滴開始向上運動；經(jīng)時間△t后，電容器突然放電使其電壓減少△U₂，又經(jīng)過時間△t，油滴恰好回到原來位置。假設(shè)油滴在運動過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短，這段時間內(nèi)油滴的位移可忽略不計。重力加速度為g。試求：
（1）帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；
（2）第一個△t與第二個△t油滴加速度大小之比；
（3）△U₁與△U₂之比。

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球質(zhì)量為A球質(zhì)量的3倍，A、B小球均可視為質(zhì)點。求：
（1）A球與B球碰撞前瞬間的速度v₀；
（2）求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度v₁和B球的速度v₂；
（3）B球被碰后的運動為周期性運動，其運動周期，要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。

如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距為h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m的帶電量為+q的小球在B板下方距離為H處，以初速度v₀豎直向上從B板小孔進入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間的電勢差U_AB為多少？

如圖所示，四個電阻阻值均為R，電鍵S閉合時，有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的中點�，F(xiàn)打開電鍵S，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動，并和此板碰撞，碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰后小球所帶電量發(fā)生變化，碰后小球帶有和該板同種性質(zhì)的電荷，并恰能運動到另一極板，設(shè)兩極板間距離為d，不計電源內(nèi)阻，求：
（1）電源電動勢E多大？
（2）小球與極板碰撞后所帶的電量q'為多少？

在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個勻強電場，場強大小E=6×10⁵ N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個帶電荷量q=5×10^-8 C、質(zhì)量m=0.01 kg的帶負電絕緣物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀=2 m/s，如圖所示，求物塊最終停止時的位置。（g取10 m/s²）

如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當(dāng)?shù)竭_B板時速度為v。保持兩板間的電壓不變，則