Question

在真空中水平放置充電的平行板電容器，兩極板間有一個(gè)帶電油滴，電容器兩板間距為d，如圖所示。當(dāng)平行板電容器的電壓為U₀時(shí)，油滴保持靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)給電容器突然繼續(xù)充電使其電壓增加△U₁，油滴開始向上運(yùn)動(dòng)；經(jīng)時(shí)間△t后，電容器突然放電使其電壓減少△U₂，又經(jīng)過時(shí)間△t，油滴恰好回到原來位置。假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短，這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì)。重力加速度為g。試求：
（1）帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；
（2）第一個(gè)△t與第二個(gè)△t油滴加速度大小之比；
（3）△U₁與△U₂之比。

Answer 1

解：（1）油滴靜止時(shí)
則
（2）設(shè)第一個(gè)△t內(nèi)油滴的位移為x₁，加速度為a₁，第二個(gè)△t內(nèi)油滴的位移為x₂，加速度為a₂，則
，
且v₁=a₁△t，x₂=-x₁
解得a₁:a₂=1:3
（3）油滴向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：，即
油滴向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，即
則
解得