如圖所示，水平地研上靜止放置著物塊B和C，相距l(xiāng)=1.0m物塊A以速度v₀=10m/s沿水平方向與B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v=2.0m/s已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦困數(shù)μ=0.45（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10m/s²）
（1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；
（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向。

如圖所示，質(zhì)量為3m、長度為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時(shí)速度為2v₀/5，設(shè)木塊對子彈的阻力始終保持不變。
（1）求子彈穿透木塊后，木塊速度的大��；
（2）求子彈穿透木塊的過程中，木塊滑行的距離s；
（3）若改將木塊固定在水平傳送帶上，使木塊始終以某一恒定速度（小于v₀）水平向右運(yùn)動(dòng)，子彈仍以初速度v₀水平向右射入木塊。如果子彈恰能穿透木塊，求此過程所經(jīng)歷的時(shí)間。

一個(gè)質(zhì)子以1.0×10⁷m/s的速度撞入一個(gè)靜止的鋁原子核后被俘獲，鋁原子核變?yōu)楣柙�子核，已知鋁核的質(zhì)量是質(zhì)子的27倍，硅核的質(zhì)量是質(zhì)子的28倍，則下列判斷中正確的是

如圖所示，凹槽的水平底面寬度s=0.3m，左側(cè)高度H=0.45m，右側(cè)高度h=0.25m。凹槽的左側(cè)豎直面與半徑R=0.2m的1/4光滑圓弧軌道相接，A和B分別是圓弧的端點(diǎn)，右側(cè)豎直面與水平面MN相接。小球P₁靜止從A點(diǎn)沿圓弧軌道滑下，與靜置于B點(diǎn)的小球P₂發(fā)生彈性碰撞。P₂的質(zhì)量m=1kg，P₁的質(zhì)量是P₂質(zhì)量的k倍。已知重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力。
（1）求小球P₁從圓弧軌道滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）若小球P₂碰撞后第一落點(diǎn)在M點(diǎn)，求碰撞后P₂的速度大��；
（3）設(shè)小球P₂的第一落點(diǎn)與凹槽左側(cè)豎直面的水平距離為x，試求x的表達(dá)式。

AOB是光滑的水平軌道，BC是半徑為R的光滑圓弧軌道，兩軌道恰好相切，如圖示，質(zhì)量為的小木塊靜止在O點(diǎn)，一質(zhì)量為的子彈以某一速度水平射入木塊內(nèi)未穿出，木塊恰好滑到圓弧的最高點(diǎn)C處（子彈、木塊均可視為質(zhì)點(diǎn)），求：
（1）子彈射入木塊前的速度；
（2）若每當(dāng)木塊回到O點(diǎn)時(shí)，立即有相同的子彈以相同速度射入木塊且留在其內(nèi)，當(dāng)?shù)?顆子彈射入木塊后，木塊能上升的高度是多少？
（3）當(dāng)?shù)趎顆子彈射入木塊后，木塊上升的最大高度為，則為多少？

如圖示，電荷量均為q，質(zhì)量分別為m、3m的小球A 和B中間連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線，在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，以速度勻速上升，不計(jì)兩帶電小球間的庫侖力作用及空氣阻力，求：
（1）電場強(qiáng)度大小及繩的張力。
（2）若某時(shí)刻細(xì)繩斷開，則繩子斷開后B球速度為零時(shí)，A球速度多大？
（3）若繩子斷開瞬間電場強(qiáng)度反向，A經(jīng)時(shí)間與B相碰，則繩長為多少？此時(shí)間內(nèi)兩球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增量為多少？

如圖所示，設(shè)車廂長為L，質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上。車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與車廂壁來回碰撞n次后，相對車廂靜止，這時(shí)車廂的速度是

如圖所示，光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶理想連接。傳送帶水平部分長L＝8m，并以恒定速度v＝3m/s沿圖示箭頭方向移動(dòng)。質(zhì)量均為m＝1kg、靜止于MN上的物塊A、B（視為質(zhì)點(diǎn)）之間壓縮一輕彈簧，貯有彈性勢能E_P＝16J。若A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，則解除彈簧壓縮，彈開物塊A、B后，求：
（1）物塊B在傳送帶上向右滑行的最遠(yuǎn)距離L₁；
（2）物塊B返回到水平面MN時(shí)的速度v_B′；
（3）若物塊B返回水平面MN后，與被彈射裝置P彈回的物塊A在水平面MN上彈性碰撞（碰撞過程無動(dòng)能損失，碰撞時(shí)間極短），使物塊B從傳送帶水平部分的右端Q滑出，則彈射裝置P必須給物塊A至少做多少功？

在光滑的水平面上有甲、乙兩個(gè)物體發(fā)生正碰，已知甲的質(zhì)量為1kg，乙的質(zhì)量為3kg，碰前碰后的位移時(shí)間圖像如圖所示，碰后乙的圖像沒畫，則求碰后乙的速度，并在圖上補(bǔ)上碰后乙的圖像。

如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)。B到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：
（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大�。�
（2）物塊A滑行的距離s。