有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的“南開(kāi)大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”，他們各自在那里的物理實(shí)驗(yàn)室利用先進(jìn)的DSI系統(tǒng)較準(zhǔn)確的探究了單擺周期I和擺長(zhǎng)L的關(guān)系．然后他們通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T²-L圖象，如圖甲所示，已知天津市比上海市的緯度高，則去“南開(kāi)”的同學(xué)所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖象是______（填“A”或“B”）．另外，去“復(fù)旦”做研究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了他實(shí)驗(yàn)用的a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象，如圖乙所示，由圖象可

La

Lb

知單擺擺長(zhǎng)之比=______，在t=2s時(shí)b球振動(dòng)方向是：______（填“+y”或“y”）

（1）將一個(gè)力傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示．由此圖線提供的信息可判斷擺球擺動(dòng)的周期T為_(kāi)_____s，在擺動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能將______（選填“減小”、“增大”、“不變”）

（2）用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中，得到如下一組有關(guān)數(shù)據(jù)：

物理量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
擺長(zhǎng)L（m）	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2
周期T2（s2）	2.2	2.4	3.2	4.0	4.8

①利用上述數(shù)據(jù)在圖b中描出L-T²圖線
②利用圖線求得重力加速度大小為_(kāi)_____m/s²（取π²=9.86）
③在實(shí)驗(yàn)中，若用計(jì)算法求g值，求得g值偏小，可能是下列原因中的______
A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線長(zhǎng)度，而未加小球半徑
B．測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記為n+1次全振動(dòng)
C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)加小球直徑
D．單擺振動(dòng)時(shí)，振幅偏�。�

某同學(xué)在《探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)中：
（1）他在測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)先用一游標(biāo)卡尺來(lái)測(cè)量擺球直徑，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度．卡尺示數(shù)如圖1所示，則該擺球的直徑是______cm．
（2）在測(cè)單擺的周期時(shí)，某次秒表計(jì)時(shí)得到時(shí)間如圖2所示，則其讀數(shù)為_(kāi)_____s．
（3）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量不同擺長(zhǎng)（即懸點(diǎn)到擺球球心的距離）與單擺的振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況如下表，請(qǐng)分析該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，猜測(cè)周期T和擺長(zhǎng)L的關(guān)系可能是______．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
L/cm	0	36.0	49.0	64.0	81.0	100.0	121.0
T/s	0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2

除了分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，還可以用作圖象的方法探究T和L的關(guān)系．在上表中，再加一行，算出______，在圖3給出的坐標(biāo)紙上請(qǐng)自己設(shè)計(jì)橫軸、縱軸所表示的物理量及標(biāo)度值，畫(huà)出______圖象，若該圖象是一條______，則可得出______

單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某次測(cè)量小球的直徑的示數(shù)如圖1所示，圖中1游標(biāo)上10格的長(zhǎng)度為19mm，則小球的直徑d為_(kāi)_____mm．用秒表記下了單擺振動(dòng)50次的時(shí)間如圖2所示，由圖可讀出時(shí)間為_(kāi)_____s．

科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下環(huán)節(jié)：（A）搜集證據(jù)；（B）評(píng)估交流；（C）作出假設(shè)；（D）提出問(wèn)題等．
（1）請(qǐng)將正確的探究活動(dòng)按順序重新排列______（只需填寫(xiě)字母）．
（2）某興趣小組的同學(xué)們對(duì)剛性物體的擺動(dòng)周期產(chǎn)生了興趣（這種擺稱為復(fù)擺）．于是，他們用厚度和質(zhì)量分布均勻的細(xì)長(zhǎng)木板（如一把米尺）做成一個(gè)復(fù)擺，如圖所示．讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，C點(diǎn)為重心，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，周期用T表示．
甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與板的質(zhì)量有關(guān)．
乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離，即

L

2

．
丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該大于

L

2

．
為了研究以上猜想是否正確，同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索：
①把兩個(gè)相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計(jì)）粘好，測(cè)量其擺動(dòng)周期，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)木板擺動(dòng)時(shí)的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)．則證明了甲同學(xué)的猜想是______的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）．
②用T₀表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)的復(fù)擺看成擺長(zhǎng)為

L

2

單擺的周期計(jì)算值（T₀=2π

L/2 g

），用T表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)復(fù)擺的實(shí)際周期測(cè)量值．計(jì)算與測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表：

板長(zhǎng)L/cm	25	50	80	100	120	150
周期計(jì)算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測(cè)量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，復(fù)擺的等效擺長(zhǎng)______

L

2

（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）甲同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖，可得小球的直徑為_(kāi)_____cm．
（2）如果甲同學(xué)測(cè)得的g值偏小，可能的原因是______（填寫(xiě)代號(hào)）．
A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，忘記了加上擺球的半徑
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)早按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)次數(shù)記為40次
（3）該小組的另一同學(xué)沒(méi)有使用游標(biāo)卡尺也測(cè)出了重力加速度．他采用的方法是：先測(cè)出一擺線較長(zhǎng)的單擺的振動(dòng)周期T₁，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度△l，再測(cè)出其振動(dòng)周期T₂．用該同學(xué)測(cè)出的物理量表達(dá)重力加速度為g=______．

老師帶著幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察．登上一山峰后，他們想粗略測(cè)出山頂處的重力加速度．于是他們用細(xì)線拴好石塊P系在樹(shù)干上做成一個(gè)簡(jiǎn)易單擺，如圖1所示．然后用隨身攜帶的鋼卷尺、秒表進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)量．同學(xué)們首先測(cè)出擺長(zhǎng)L，然后將石塊拉開(kāi)一個(gè)小角度由靜止釋放，使石塊在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)．用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．
（1）利用測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算山頂處重力加速度的表達(dá)式g=______；
（2）若某次用秒表測(cè)量若干次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖2所示，則所時(shí)間為t=______s；
（3）若同學(xué)們?cè)谀炒螠y(cè)量中，振動(dòng)周期測(cè)量正確，但測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)一直量到石塊下端，所以用這次測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的山頂處重力加速度值比真實(shí)值______（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
①測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對(duì)齊），擺長(zhǎng)為_(kāi)_____cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖2所示，秒表讀數(shù)為_(kāi)_____s．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為_(kāi)_____m/s²．

②他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是下列選項(xiàng)中的哪幾項(xiàng)？______
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用游標(biāo)卡尺測(cè)小球直徑，如圖1所示，游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有10個(gè)小等分間隔，該小球的直徑為_(kāi)_____mm．為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出多組對(duì)應(yīng)的L和T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)將畫(huà)出如圖2所示的圖象，求得該直線的斜率K．則重力加速度g=______．（用K表示）

為了提高單擺振動(dòng)周期的測(cè)量精度，下列哪種做法是可取的？（　　）

A．用秒表直接測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間

B．用秒表測(cè)30至50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平均周期

C．在平衡位置啟動(dòng)秒表和結(jié)束計(jì)時(shí)

D．在最大位移處啟動(dòng)秒表和結(jié)束計(jì)時(shí)