如圖所示，一質(zhì)量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M�，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖1)，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒有滑離B板，以地面為參照系。

(1)若已知A和B的初速度大小為V0，求它們最后的速度大小和方向。
(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離。

如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C。重物A（A視質(zhì)點(diǎn)）位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等�，F(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰。碰后B和C粘在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上滑行，A與C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。試問：從B、C發(fā)生正碰到A剛移動(dòng)到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍？

如圖所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量m₁＝ 4.0kg的平板小車，小車的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧。位于小車上A點(diǎn)處質(zhì)量m₂＝1.0kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的左端相接觸但不連接，此時(shí)彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝ 0.40，木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計(jì)。現(xiàn)小車與木塊一起以v₀＝ 2.0m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，碰撞后小車以v ₁＝ 1.0m/s的速度反向彈回，已知重力加速度g取10m/s²，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求:
（1）小車撞墻后彈簧的最大彈性勢(shì)能；
（2）要使木塊最終不從小車上滑落，則車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長度應(yīng)滿足什么條件?

如圖所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號(hào)都記為n（n＝1，2，3，…），每人只有一個(gè)沙袋，x>0一側(cè)的沙袋質(zhì)量為14千克，x<0一側(cè)的沙袋質(zhì)量為10千克。一質(zhì)量為M＝48千克的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行。不計(jì)軌道阻力。當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此袋之前瞬間車速大小的2n倍（n是此人的序號(hào)數(shù)）。
（1）      空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？
（2）      車上最終會(huì)有幾個(gè)沙袋？
 

如圖所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，求船和人對(duì)地面的位移各為多少？

如圖所示，質(zhì)量為3m的足夠長木板C 靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為m 的兩個(gè)物體A、B 放在C 的左端，A、B 間相距s₀，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B施加水平向右的瞬間沖量而使之分別獲得初速度v₀和2v₀，若A、B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ 和 2 μ ，則：
（1）最終A、B、C的共同速度為多大
（2）求A達(dá)到最小速度時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q。

在光滑地面上，有一輛裝有平射炮的炮車，平射炮固定在炮車上，已知炮車及炮身的質(zhì)量為M，炮彈的質(zhì)量為m；發(fā)射炮彈時(shí)，炸藥提供給炮身和炮彈的總機(jī)械能E₀是不變的。若要使剛發(fā)射后炮彈的動(dòng)能等于E₀，即炸藥提供的能量全部變?yōu)榕趶椀膭?dòng)能，則在發(fā)射前炮車應(yīng)怎樣運(yùn)動(dòng)？

如圖所示，在足夠大的光滑絕緣水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m、相距為L的小球A和B均處于靜止，小球A帶+q的電量，小球B不帶電。若沿水平向右的方向加一大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A球?qū)⑹芰Χ�運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生完全彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后兩球速度交換，若碰撞過程中無電荷轉(zhuǎn)移，求：

（1）A與B第一次碰后瞬時(shí)B球的速率？
（2）從A開始運(yùn)動(dòng)到兩球第二次相碰經(jīng)歷多長時(shí)間？
（3）兩球從第n次碰撞到第n+1次碰撞時(shí)間內(nèi)A球所通過的路程？

如圖所示，平板小車C靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)在A、B兩個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），分別從小車C的兩端同時(shí)水平地滑上小車.初速度v_A="0.6" m/s,v_B="0.3" m/s.A、B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ=0.1.A、B、C的質(zhì)量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度運(yùn)動(dòng).g取10 m/s2.求：
（1）A、B、C共同運(yùn)動(dòng)的速度.
（2）B物體相對(duì)于地向左運(yùn)動(dòng)的最大位移.
（3）小車的長度.

如圖所示，一平板小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v和v的初速度、沿同一直線同時(shí)從小車兩端相向水平滑上小車．設(shè)兩物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，小車質(zhì)量也為m，最終物體A、B都停在小車上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：
(1)最終小車的速度大小是多少，方向怎樣？
(2）要想使物體A、B不相碰，平板車的長度至少為多長？
(3)從物體A、B開始滑上平板小車，到兩者均相對(duì)小車靜止，小車位移大小的取值范圍是多少？