如圖所示，小球以初速度為v₀從光滑斜面底部向上滑動，恰能到達(dá)最大高度為h的斜面頂部.圖中①是內(nèi)軌半徑大于h的光滑軌道，②是內(nèi)軌半徑小于h的光滑軌道，③是內(nèi)軌直徑等于h的光滑軌道，④是長為1／2h的輕桿(可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，小球與桿的下端相碰后粘在一起).小球在底端時(shí)的初速度都為v₀，則小球在以上四種情況中能到達(dá)高度h的是(   )

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

一速度為v的高速α粒子（）與同方向運(yùn)動的氖核（）發(fā)生彈性正碰，碰后α粒子恰好靜止。求碰撞前后氖核的速度（不計(jì)相對論修正）

如圖，甲、乙兩個(gè)小球用不可伸長的細(xì)線懸掛在同一水平天花板上，兩擺球間用一根細(xì)線水平相連。以天花板所在水平面為零勢能參考面，已知兩球靜止時(shí)，兩擺線與豎直方向的夾角分別為和，且，當(dāng)水平細(xì)線突然斷開時(shí)，兩球都開始運(yùn)動，下列說法正確的是   （   ）

A．甲球機(jī)械能等于乙球機(jī)械能

B．甲球機(jī)械能小于乙球機(jī)械能

C．甲球的最大動能小于乙球的最大動能

D．甲球的最大速度大于乙球的最大速度

如圖，一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v₀上滑，沿斜面上升的最大高度為h.下列說法中正確的是（設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v₀）（　 �。�

A．若把斜面CB部分截去，物體沖過C點(diǎn)后上升的最大高度仍為h

B．若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)

C．若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高h(yuǎn)

D．若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h

如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變。由靜止釋放小球，它運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)間的豎直高度差為h，速度為v。下列說法正確的是(   )

A．由A到B小球的機(jī)械能減少

B．由A到B重力勢能減少mv2/2

C．由A到B小球克服彈力做功為mgh

D．小球到達(dá)B時(shí)彈簧的彈性勢能為mgh-mv2/2

如圖所示 ，一只內(nèi)壁光滑的半球形碗固定在小車上，小車放在光滑水平面上。在小車正前邊的碗邊A處無初速度釋放一只質(zhì)量為的小球。則小球沿碗內(nèi)壁下滑的過程中，下列說法正確的是（半球形碗的半徑為）

A．小球、碗和車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．小球的最大速度度等于

C．小球、碗和車組成的系統(tǒng)動量守恒

D．小球不能運(yùn)動到碗左側(cè)的碗邊B點(diǎn)

（10分）如圖所示，一質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平面上，其左側(cè)是一光滑的四分之一圓弧，圓弧半徑為R=1m，一質(zhì)量為m的小球以速度V₀向右運(yùn)動沖上滑塊，已知M=4m，g取10 m/s²，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，求：

①小球的初速度V₀是多少?  
②滑塊獲得的最大速度是多少?

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧AB的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)，并從最低點(diǎn)B通過一段光滑小圓弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圓弧AB的半徑R=0.9m,θ=60⁰,B在O點(diǎn)正下方，斜面足夠長，動摩擦因數(shù)u=0.5，斜面傾角為37⁰，小球從p到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s。（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）問：

（1）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度
（2）小球在斜面上滑行的總路程

如圖在光滑軌道oa的a端分別連接半徑相同的光滑圓弧，其中圖A是圓弧軌道ab，b點(diǎn)切線水平；圖B是圓弧軌道ac，c點(diǎn)切線豎直；圖C是光滑圓管道，中心線的最高點(diǎn)d切線水平，管內(nèi)徑略比小球直徑大：圖D是小于的圓弧軌道，a點(diǎn)切線水平，   o、b、d在同一水平線上，所有軌道都在同一豎直平面內(nèi)，一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球分別從o點(diǎn)靜止下滑，不計(jì)任何能量損失，下列說法正確的是（ ）

A、圖A、圖B、圖C中的小球都能達(dá)到O點(diǎn)的同一高度
B、圖B、圖C中的小球能到達(dá)O點(diǎn)的同一高度
C、圖C中的小球到達(dá)和O點(diǎn)等高的d點(diǎn)時(shí)對外軌道的壓力等于小球重力
D、圖D中的小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零

（19分）如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計(jì)一切摩擦，開始時(shí)，m₁、m₂兩球靜止，且m₁＞m₂，試求：

(1)m₁釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度．
(2)若A點(diǎn)離地高度為2R，m₁滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開，則m₁落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離是多少？
(3)為使m₁能到達(dá)A點(diǎn)，m₁與m₂之間必須滿足什么關(guān)系．