Question

如圖，足夠長的平行光滑導軌PQ、MN固定在水平面上，并處在豎直方向的勻強磁場中，兩導軌間的距離L=30cm，磁感應強度B=0.5T，導軌左端接有R=2.5Ω的電阻．一電阻為r=0.5Ω的金屬桿水平放在導軌上，并與導軌垂直．現用水平恒力F拉金屬桿，使金屬桿以速度V=10m/s向右做勻速運動．求：
（1）通過R的電流大�。�
（2）使金屬桿做勻速運動的水平拉力F的大小和F做功的功率．

Answer 1

分析：（1）先由E=BLV求出感應電動勢，再由歐姆定律求解電流．
（2）金屬桿勻速運動，水平拉力F等于安培力大小，安培力大小由F=BIL．拉力的功率 P=FV．

解答：解：（1）感應電動勢  E=BLV     
由歐姆定律得：I=

E

R+r

      
解得：I=

BLV

R+r

=

0.5×0.3×10

2.5+0.5

A=0.5A                
（2）金屬桿勻速運動，水平拉力F等于安培力大小
  F=BIL=0.5×0.5×0.3N=0.075N      
拉力的功率 P=FV=0.075×10W=0.75W    
答：（1）通過R的電流大小為0.5A．（2）使金屬桿做勻速運動的水平拉力F的大小為0.075N，F做功的功率為0.75W．

點評：本題是電磁感應與電路、力學知識的綜合，往往先求出感應電動勢；根據瞬時功率的表達式P=Fv，求出外力F的功率．