Question

15．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v₁和v₂，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度小于中間時(shí)刻的速度
• C． 物體通過AB這段位移的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 物體通過AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于中間時(shí)刻的速度，也等于初末速度的平均值，即：$\overline{v}$=${v}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度等于初末速度的方均根，即${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

解答 解：A、對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度等于初末速度的方均根，故${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$，故A錯(cuò)誤；
B、C、D、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v₁和v₂，故平均速度為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；而平均速度等于中間時(shí)刻的速度，故物體經(jīng)過AB這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)數(shù)學(xué)公式可知，$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B錯(cuò)誤，C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要記住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻速度和中間位置速度的推論公式，基礎(chǔ)題．