Question

5．實(shí)驗(yàn)室中有一個(gè)未知電阻R_x，為測(cè)其阻值，小明同學(xué)進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)探究：
（1）小明先用多用電表歐姆擋粗測(cè)其阻值．
選用倍率為“×10”的電阻擋測(cè)量時(shí)，按規(guī)范操作，指針的位置如圖1中的a．現(xiàn)要較準(zhǔn)確的測(cè)量該電阻的阻值，在用紅、黑表筆接觸這個(gè)電阻兩端之前，應(yīng)進(jìn)行的具體操作是選擇×1電阻擋，重新進(jìn)行歐姆調(diào)零；按正常順序操作后，指針的位置如圖中b，則該電阻的阻值為3Ω．

（2）為了更加精確的測(cè)量其阻值，小明同學(xué)首先利用如下器材設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案甲
A．電壓表（量程6V，內(nèi)阻約幾千歐）
B．電流表（量程0.4A，內(nèi)阻約幾歐）
C．滑動(dòng)變阻器R（阻值0～20Ω，額定電流1A）
D．電池組E（電動(dòng)勢(shì)約為6V，內(nèi)阻不計(jì)）
E．開關(guān)S和導(dǎo)線若干
在保證各儀器安全的情況下，該實(shí)驗(yàn)方案存在的主要問題是電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度太小，讀數(shù)帶來的誤差比較大．
（3）經(jīng)過認(rèn)真思考，小明對(duì)實(shí)驗(yàn)方案甲進(jìn)行了改進(jìn)．改進(jìn)方案如圖乙所示．已知實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器兩次測(cè)得電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₁、I₁和U₂、I₂，由以上數(shù)據(jù)可得R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）用歐姆表測(cè)電阻要選擇合適的擋位使指針指在中央刻度線附近，歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)．
（2）當(dāng)電表指針偏角太小時(shí)讀數(shù)誤差較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用閉合電路歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值．

解答 解：（1）選用倍率為“×10”的電阻擋測(cè)量，指針的位置如圖1中的a，指針偏角太大，說明所選擋位太大，要較準(zhǔn)確的測(cè)量該電阻的阻值，應(yīng) 選擇×1電阻擋，重新進(jìn)行歐姆調(diào)零，然后再測(cè)電阻；按正常順序操作后，指針的位置如圖中b，則該電阻的阻值為：3×1=3Ω．
（2）待測(cè)電阻阻值約為3Ω，電流表量程為0.4A，則待測(cè)電阻兩端最大電壓約為：U=IR=0.4×3=1.2V，電壓表量程為6V，電壓表量程太大，電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度太小，讀數(shù)誤差 較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大．
（3）電源內(nèi)阻不計(jì)，由圖乙所示可知，電源電動(dòng)勢(shì)：E=U₁+I₁R_X，E=U₂+I₂R_X，解得：R_X=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案為：（1）選擇×1電阻擋，重新進(jìn)行歐姆調(diào)零；3；（2）電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度太小，讀數(shù)帶來的誤差比較大；（3）$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆表的使用方法與注意事項(xiàng)、歐姆表讀數(shù)，求待測(cè)電阻阻值表達(dá)式，要掌握常用器材的使用方法、注意事項(xiàng)與讀數(shù)方法；用歐姆表測(cè)電阻要選擇合適的擋位使指針只在你中央刻度線附近，歐姆表?yè)Q擋后要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零．