Question

3．將某物體以40m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s²，5s內物體的（　　）

• A． 路程為85 m
• B． 速度改變量的大小為30 m/s
• C． 位移大小為75 m，方向向上
• D． 平均速度大小為17 m/s，方向向上

Answer 1

分析 物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度g，可以把物體的運動看成一種勻減速直線運動，由位移公式求出5s內位移．根據物體上升到最高點的時間，判斷出該時間與5s的關系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的變化量，由平均速度的定義式求出平均速度．

解答 解：AC、選取豎直向上方向為正方向，物體在5s內的位移：x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=40×5-$\frac{1}{2}$×10×5²=75m；方向向上．
物體上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{4{0}^{2}}{20}$m=80m，
物體上升的時間：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{40}{10}$s=4s＜5s，所以物體的路程：s=2H-x=80×2-75=85m．故AC正確；
B、5s內速度的變化量：△v=-gt=-10×5=-50m/s，負號表示方向向下．故B錯誤；
D、5s內的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{75}{5}$=15m/s，方向向上．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查豎直上拋運動的規(guī)律，對于豎直上拋運動，通常有兩種處理方法，一種是分段法，一種是整體法，兩種方法可以交叉運用，要靈活選擇研究的方法．