Question

如圖所示，兩個(gè)大小可忽略的質(zhì)量相等的彈性小球A和B分別掛在L₁=1m，L₂=0.25m的細(xì)線上，兩球重心等高且互相接觸．現(xiàn)將A球向左拉離平衡位置很小的角度后由靜止開(kāi)始釋放，已知當(dāng)A與B相碰時(shí)發(fā)生速度交換，即碰后A球速度為零，B球速度等于A球碰前的速度，當(dāng)B與A相碰時(shí)遵循相同的規(guī)律，且碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)．A、B兩球的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．求從釋放小球A開(kāi)始到兩球發(fā)生第3次碰撞的時(shí)間t．（取π²≈g）
 

Answer 1

2s

試題分析：兩質(zhì)量相等的彈性小球做彈性正碰時(shí)，兩球速度交換。
由單擺周期公式有  T_A=2π="2s" ，T_B=2π=1s   
從釋放小球A到第1次相碰經(jīng)歷時(shí)間  t₁= =0.5s            
從小球B擺起到第2次相碰經(jīng)歷時(shí)間  t₂= =0.5s            
從小球A擺起到第3次相碰經(jīng)歷時(shí)間  t₃= =1s              
所以從釋放小球A到A、B第3次碰撞，共需時(shí)間  t=t₁+t₂+t₃=2s 
點(diǎn)評(píng)：本題雖然沒(méi)有使用動(dòng)量守恒定律計(jì)算但是通過(guò)題意告訴了動(dòng)量守恒的結(jié)論，通過(guò)單擺知識(shí)巧妙的結(jié)合在一起。