Question

【題目】一個(gè)氘核（）和一個(gè)氚核（）聚變時(shí)產(chǎn)生一個(gè)中子（）和一個(gè)α粒子（）。已知氘核的質(zhì)量為，氚核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為，α粒子的質(zhì)量為，光速為c，元電荷電量為e。

（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個(gè)氘核和一個(gè)氚核聚變時(shí)釋放的核能。

（2）反應(yīng)放出的粒子在與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。求粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和等效電流I的大小。

（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)或只發(fā)生很小的偏轉(zhuǎn)，但有些α粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，個(gè)別就像被彈回來(lái)了一樣。盧瑟福認(rèn)為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來(lái)，在經(jīng)過(guò)深思熟慮和仔細(xì)的計(jì)算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。以一個(gè)α粒子以速度v與原來(lái)靜止的電子發(fā)生彈性正碰為例，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么電子不能把α粒子反彈回來(lái)（已知α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7300倍）。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈

【解析】

（1）核反應(yīng)方程：

反應(yīng)釋放的核能：

（2）設(shè)粒子的速度大小為v，由，

得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期：

由電流定義式，得環(huán)形電流大小：

（3）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。

由動(dòng)量守恒：

由能量守恒：

得

因

所以，即α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈。