Question

8．我國(guó)游泳運(yùn)動(dòng)員寧澤濤在2014年仁川亞運(yùn)會(huì)上一鳴驚人，獲得四塊金牌，其中50米自由泳金牌的角逐讓人印象深刻．若寧澤濤入水后2s內(nèi)通過的距離為2.388m（視為初速度為0的勻加速過程），此時(shí)達(dá)到最大速度，且保持最大速度運(yùn)動(dòng)的持續(xù)時(shí)間不超過20s，之后做勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)加速度大小為1m/s²．則寧澤濤50米的奪金成績(jī)是（　�。�

• A． 19.94s
• B． 21.94s
• C． 20.94s
• D． 22.94s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出最大速度的大小，結(jié)合最大速度持續(xù)的時(shí)間求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，判斷出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)歷了勻加速和勻速運(yùn)動(dòng)的過程，沒有勻減速運(yùn)動(dòng)的過程，再結(jié)合位移公式求出時(shí)間．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論知：${x}_{1}=\frac{1}{2}v{t}_{1}$，
解得最大速度為：v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2×2.388}{2}m/s=2.388m/s$，
勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=vt₂=2.388×20m=47.76m，
因?yàn)閤₁+x₂＞50m，則沒有勻減速運(yùn)動(dòng)的過程，
即運(yùn)動(dòng)員經(jīng)歷了勻加速和勻速運(yùn)動(dòng)的過程，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：${t}_{2}′=\frac{50-2.388}{2.388}s≈19.94s$，
則奪金的成績(jī)?yōu)椋簍=2+19.94s=21.94s．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．