Question

13．如圖所示，物體A重力G_A=20N，物體B重力G_B=40N，A與B、B與地之間的動摩擦系數(shù)μ相同．用一質(zhì)量不計原長為x₀=10cm的彈簧將物體A系在豎直墻壁上，水平力F向右拉物體B，當F=30N時，剛好能將B勻速拉出，此時彈簧長度變?yōu)閤₁=12cm．求
（1）請在圖中畫出物體B所受摩擦力的示意圖．
（2）滑動摩擦系數(shù)μ的大��？
（3）彈簧的勁度系數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）以B物體為研究對象，分析受力情況，根據(jù)力的示意圖，作圖即可．
（2）根據(jù)平衡條件和摩擦力公式，結(jié)合以上受力分析，即可求解動摩擦因數(shù)．
（3）對彈簧分析求出其彈力，再由胡克定律即可求得勁度系數(shù)．

解答 解：（1）B相對于A向右運動，故A對B的摩擦力向左，同理可知地面對B的摩擦力也向左；故圖中畫出物體B所受摩擦力的示意圖，如圖所示：

（2）設(shè)接觸面間的動摩擦因數(shù)為μ，
物體A與B間的摩擦力為：f₁=μG_A
物體B與地面間的滑動摩擦力為：f₂=μ（G_A+G_B） 
將B勻速拉出，拉力大小與兩個摩擦力的合力大小應(yīng)相等，有：
F=μG_A+μ（G_A+G_B）=μ（2G_A+G_B）                       
即：30=μ（2×20+40）
解得：μ=0.375 
 （3）彈簧的彈力為：F=f₁
由胡克定律可知：F=kx
解得：k=$\frac{{f}_{1}}{x}$=$\frac{0.375×20}{0.12}$=62.5N/m；
答：（1）如上圖所示；
（2）滑動摩擦系數(shù)?的大小為0.375．
（3）彈簧的勁度系數(shù)為62.5N/m．

點評 本題考查應(yīng)用平衡條件處理問題的能力，要注意B對地面的壓力并不等于B的重力，而是等于A、B總重力．