Question

9．物體A放在粗糙的水平地面上如圖甲所示，0-6s時間內(nèi)受到水平拉力F的作用，力F的大小如圖乙所示，物體0-2s運動情況如圖丙，重力加速度g取10m/s²．試求：

（1）物體的質(zhì)量；
（2）物體與地面的動摩擦因數(shù)；
（3）0～6s物體的位移大小是多少？

Answer 1

分析 （1）（2）由圖示v-t圖象判斷物體的運動狀態(tài)，求出物體的加速度，由F-t圖象求出力，然后應用平衡條件與牛頓第二定律求出物體的質(zhì)量、物體與地面間的動摩擦因數(shù)．
（3）根據(jù)圖示圖象應用牛頓第二定律求出物體的加速度，然后應用運動學公式求出物體的位移．

解答 解：（1）由圖丙所示可知，在你1-2s內(nèi)物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，
由圖乙所示圖象可知，在1-2s內(nèi)物體受到的拉力：F₂=2N，由平衡條件得：F₂=μmg  ①
由圖丙所示圖象可知，在0-1s內(nèi)，物體的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{1}$=3m/s²，
由圖乙所示圖象可知，在0-1s內(nèi)，拉力：F₁=3N，由牛頓第二定律得：F₁-μmg=ma  ②
解得：m=$\frac{1}{3}$kg，μ=0.6；
（2）由（1）可知：μ=0.6；
（3）0-1s內(nèi)的位移：x₁=$\frac{1}{2}$×1×3=1.5m，
1-2s內(nèi)的位移：x₂=3×1=3m，
2s后物體的加速度：a₃=$\frac{{F}_{3}-μmg}{m}$=$\frac{1-0.6×\frac{1}{3}×10}{\frac{1}{3}}$=-3m/s²，
物體做減速運動，速度減為零需要的時間：t=$\frac{v}{{a}_{3}}$=$\frac{3}{3}$=1s，
則物體在3s末速度變?yōu)?，物體減速運動的位移：x₃=$\frac{1}{2}$×3×1=1.5m，
3s后物體靜止，物體在0-6s內(nèi)的位移大小為：x=x₁+x₂+x₃=6m；
答：（1）物體的質(zhì)量為$\frac{1}{3}$kg；
（2）物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.6；
（3）0～6s物體的位移大小是6m．

點評 本題考查了求物體的質(zhì)量、動摩擦因數(shù)與位移，分析清楚物體的運動過程與圖示圖象是解題的關(guān)鍵，應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題．