Question

13．如圖所示，水平恒力F=40N作用于一質(zhì)量m=1kg的小物塊上，使小物塊由靜止開(kāi)始從傾角θ=37°的固定斜面底端沿斜面上滑，當(dāng)小物塊滑至斜面中點(diǎn)時(shí)，撤去F，物塊恰好能滑到斜面頂端．（小物塊大小可忽略，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式求出水平恒力F作用時(shí)和撤去時(shí)的加速度關(guān)系，然后對(duì)小物塊受力分析，
水平恒力F作用時(shí)和撤去時(shí)，分別根據(jù)牛頓第二定律列方程聯(lián)立即可求出小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：設(shè)斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小物塊滑至斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為v，
由速度位移公式得，v²-0=2a₁•$\frac{L}{2}$---①
撤去F，由速度位移公式得，0-v²=-2a₂•$\frac{L}{2}$---②
聯(lián)立①②可解得：a₁=a₂，---③
對(duì)小物塊受力分析，沿斜面方向上，
由牛頓第二定律得，F(xiàn)cosθ-mgsinθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）=ma₁---④
撤去F，由牛頓第二定律得，mgsinθ+μmgcosθ=ma₂---⑤
聯(lián)立③④⑤代入數(shù)據(jù)可解得：μ=0.5．
答：小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，難度不大．