Question

2．我國(guó)不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習(xí)俗．如圖，質(zhì)量為m的燈籠用兩根不等長(zhǎng)的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上，OA比OB長(zhǎng)，O為結(jié)點(diǎn)．重力加速度大小為g．設(shè)OA、OB對(duì)O點(diǎn)的拉力分別為F_A、F_B，輕繩能夠承受足夠大的拉力，則（　�。�

• A． F_A大于F_B
• B． F_A、F_B的合力大于mg
• C． 換質(zhì)量更大的燈籠，F(xiàn)_B的增加量比F_A的增加量大
• D． 無論如何調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，F(xiàn)_A、F_B都不可能大于mg

Answer 1

分析 對(duì)O點(diǎn)受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法分析即可

解答 解：對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，并結(jié)合正弦定理，有：
$\frac{{F}_{A}}{sinβ}=\frac{{F}_{B}}{sinα}=\frac{G}{sin（180°-α-β）}$
A、由于α＞β，故$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平衡條件，F(xiàn)_A、F_B的合力等于mg，故B錯(cuò)誤；
C、$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，故換質(zhì)量更大的燈籠，α、β均不變，根據(jù)$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{sinβ}{sinα}=C=\frac{△{F}_{A}}{△{F}_{B}}$，F(xiàn)_B的增加量比F_A的增加量大，故C正確；
D、調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，使A點(diǎn)向左移動(dòng)，當(dāng)α+β趨向180°時(shí)，可使F_A、F_B都大于mg，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確O點(diǎn)處于三力平衡狀態(tài)，結(jié)合平衡條件、合成法和正弦定理列式分析，難度適中．