Question

13．如圖所示，兩質(zhì)量均為m的A、B小球（小球視為質(zhì)點），通過長為l的不可伸長輕繩水平相連，輕繩中點的正下方H處固定一光滑釘子O．現(xiàn)同時無初速釋放兩小球，空氣阻力不計，重力加速度為g．在小球下落的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 從開始下落到剛到達最低點的過程A小球的機械能不守恒
• B． 從開始下落到剛到達最低點的過程A、B小球的總機械能守恒
• C． 輕繩與釘子碰前瞬間，A小球受到輕繩的拉力大小為$\frac{4mgH}{l}$
• D． 輕繩與釘子碰后瞬間，A小球受到輕繩的拉力大小為$\frac{4mgH}{l}$

Answer 1

分析 小球從開始下落到剛到達最低點的過程中只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒；輕繩與釘子碰前瞬間，根據(jù)動能定理求出兩球的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求繩子的拉力．

解答 解：A、小球從開始下落到剛到達最低點的過程中，只有重力做功，機械能守恒，故A錯誤；
B、從開始下落到剛到達最低點的過程中，只有重力做功，A、B小球的總機械能守恒，故B正確；
C、輕繩與釘子碰前瞬間，AB整體下落的加速度為g，所以A小球受到輕繩的拉力為零，故C錯誤．
D、設輕繩與釘子碰前瞬間，A小球的速度為v．由動能定理得
  mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
輕繩與釘子碰后瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得 F=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{l}{2}}$
解得 F=$\frac{4mgH}{l}$．故D正確．
故選：BD

點評 本題的關鍵要掌握機械能守恒的條件：只有重力做功，運用動能定理求速度是常用的方法，也可以根據(jù)機械能守恒定律求速度．