分析 要使小滑塊做圓周運(yùn)動(dòng),有兩種情況:第一種情況:小球不脫離軌道,能到達(dá)圖中G點(diǎn).第二種情況:小球能通過等效最高點(diǎn),做完整的圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理求解.
解答 解:設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為F,并設(shè)重力與F的夾角為θ,則 tanθ=qEmg
粒子在電場(chǎng)力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到P2點(diǎn),由動(dòng)能定理得:
qEl-μmgl=12mv21-12mv20
第一種情況:為使小球不脫離圓軌道,小球可以恰好到達(dá)G點(diǎn),從P2到G點(diǎn),由動(dòng)能定理得:
-mg(R+Rsinθ)+qERcosθ=0-12mv21
聯(lián)立得 qEl-μmgl-mg(R+Rsinθ)+qERcosθ=-12mv20,
即得 v0=\sqrt{\frac{2[μmgl+mgR(1+sinθ)-qE(l+Rcosθ)]}{m}},其中 tanθ=\frac{qE}{mg}.
第二種情況:F認(rèn)為是小物塊同時(shí)在重力場(chǎng)和電場(chǎng)作用下的等效重力,方向已確定,則小物塊從P1開始加速,F(xiàn)點(diǎn)為等效最低點(diǎn),則E點(diǎn)為等效最高點(diǎn),為使小球能完成圓周運(yùn)動(dòng),則初速度最小需要保證小物塊恰好通過等效最高點(diǎn),在E點(diǎn),有
\sqrt{(qE)^{2}+(mg)^{2}}=m\frac{{v}_{2}^{2}}{R}
從P2到G點(diǎn),由動(dòng)能定理得:
-mg(R+Rsinθ)-qERcosθ=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}
聯(lián)立得 qEl-μmgl-mg(R+Rsinθ)-qERcosθ=\frac{1}{2}R\sqrt{(qE)^{2}+(mg)^{2}}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}
解得 v0=\sqrt{\frac{R\sqrt{(qE)^{2}+(mg)^{2}}+2[μmgl+mgR(1+sinθ)]-2qE(l-Rcosθ)}{m}}
其中 tanθ=\frac{qE}{mg}.
故小滑塊的初速度大小滿足條件是v0≤\sqrt{\frac{2[μmgl+mgR(1+sinθ)-qE(l+Rcosθ)]}{m}},或 v0≥\sqrt{\frac{R\sqrt{(qE)^{2}+(mg)^{2}}+2[μmgl+mgR(1+sinθ)]-2qE(l-Rcosθ)}{m}},其中 tanθ=\frac{qE}{mg}.
答:小滑塊的初速度大小滿足條件是v0≤\sqrt{\frac{2[μmgl+mgR(1+sinθ)-qE(l+Rcosθ)]}{m}},或 v0≥\sqrt{\frac{R\sqrt{(qE)^{2}+(mg)^{2}}+2[μmgl+mgR(1+sinθ)]-2qE(l-Rcosθ)}{m}},其中 tanθ=\frac{qE}{mg}.
點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要找出臨界點(diǎn),明確物塊不脫離圓軌道有兩種情況,采用等效的方法分析等效最高點(diǎn)的臨界條件:電場(chǎng)力和重力的合力充當(dāng)向心力,運(yùn)用動(dòng)能定理研究.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | FA大于FB | |
B. | FA、FB的合力大于mg | |
C. | 換質(zhì)量更大的燈籠,F(xiàn)B的增加量比FA的增加量大 | |
D. | 無論如何調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置,F(xiàn)A、FB都不可能大于mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 交流電壓的有效值為36\sqrt{2}V | |
B. | 交流電壓的最大值為36\sqrt{2}V,頻率為50Hz | |
C. | 2s末線框平面垂直于磁場(chǎng),通過線框的磁通量最大 | |
D. | 1s末線框平面垂直于磁場(chǎng),通過線框的磁通量變化最快 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 人在船上行走時(shí),人對(duì)地的速度大于船對(duì)地的速度 | |
B. | 人在船上行走時(shí),人對(duì)地的速度小于船對(duì)地的速度 | |
C. | 當(dāng)人停止時(shí),因船的慣性大,所以船要繼續(xù)后退 | |
D. | 人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,且總動(dòng)量等于零,所以人停止船也停止 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 增大d | B. | 減小d | C. | 增大h | D. | 減小h |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 純?chǔ)路派湓?/td> | B. | 純?chǔ)梅派湓?/td> | ||
C. | α及β的混合放射源 | D. | α及γ的混合放射源 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中一定會(huì)受到洛侖磁力的作用 | |
B. | 洛侖磁力的方向在特殊情況下可能與電荷的運(yùn)動(dòng)方向不垂直 | |
C. | 當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化時(shí),洛侖磁力的方向也隨之變化 | |
D. | 洛侖磁力的大小與電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁力方向的夾角無關(guān) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 大于體重 | B. | 小于體重 | C. | 等于體重 | D. | 無法確定 |
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