Question

9．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為  r，a 為它邊緣上一點；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為 4r，小輪半徑為 2r，b 點在小輪上，到小輪中心的距離為 r，c 點和 d 點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動過程中皮帶不打滑，則（　　）

• A． a 點和 b 點的線速度之比為 2：1
• B． a 點和 c 點的角速度之比為 1：2
• C． a 點和 d 點的線速度之比為 2：1
• D． b 點和 d 點的線速度之比為 1：4

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，根據(jù)v=rω確定各點線速度、角速度的大小．

解答 解：A、a點與c點是同緣傳動，線速度相等；b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ω_b=ω_c，r_c=2r_b，
根據(jù)v=rω，所以v_c=2v_b
則：v_a=2v_b．故A正確；
B、a點與c點的線速度相等，轉(zhuǎn)動半徑不等，r_c=2r_a，
根據(jù)v=rω，則ω_c=$\frac{1}{2}$ω_a，故B錯誤；
C、點c和點d是共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，ω_d=ω_c，r_d=2r_c，
根據(jù)v=rω，所以v_d=2v_c
則：v_d=2v_a．故C錯誤；
D、b、d兩點為共軸的輪子上兩點，ω_b=ω_d，r_d=4r_b，
根據(jù)v=rω，所以v_d=4v_b，故D正確；
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．