Question

17．如圖所示，質(zhì)量相同的甲乙兩個(gè)小物塊，甲從豎直固定的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．下列判斷正確的是（　　）

• A． 兩物塊到達(dá)底端時(shí)速率相同
• B． 兩物塊運(yùn)動到底端的過程中重力做功相同
• C． 兩物塊到達(dá)底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率相同
• D． 兩物塊到達(dá)底端時(shí)，動能相同

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理比較兩物塊到達(dá)底端的動能，從而比較出速度的大小，根據(jù)重力與速度方向的關(guān)系，結(jié)合P=mgvcosα比較瞬時(shí)功率的大�。�

解答 解：A、根據(jù)動能定理得，mgR=$\frac{1}{2}$mv²，知兩物塊達(dá)到底端的動能相等，速度大小相等，故速率相等．故A正確．
B、兩物塊運(yùn)動到底端的過程中，下落的高度相同，由于質(zhì)量相等，則重力做功一定相同．故B正確．
C、兩物塊到達(dá)底端的速度大小相等，甲重力與速度方向垂直，瞬時(shí)功率為零，則乙重力做功的瞬時(shí)功率大于甲重力做功的瞬時(shí)功率．故C錯(cuò)誤．
D、兩物塊到達(dá)底端的速度大小相等，質(zhì)量相等，可知兩物塊到達(dá)底端的動能一定相同，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 動能是標(biāo)量，只有大小沒有方向，但是要注意速度是矢量，比較速度不僅要比較速度大小，還要看速度的方向；以及知道瞬時(shí)功率的表達(dá)式P=mgvcosα，注意α為力與速度方向的夾角．