Question

（1）某同學(xué)研究小車在斜面上的運(yùn)動，用打點(diǎn)計時器記錄了小車做勻變速直線運(yùn)動的位移，得到一段紙帶如圖1所示．在紙帶上選取幾個相鄰計數(shù)點(diǎn)A、B、C、D，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔均為T，B、C和D各點(diǎn)到A的距離為s₁、s₂和s₃．由此可算出小車運(yùn)動的加速度大小a=

 

，打點(diǎn)計時器在打C點(diǎn)時，小車的速度大小v₀=

 

．  （用已知的物理量符號表示）

（2）某同學(xué)在描繪平拋運(yùn)動軌跡時，得到的部分軌跡曲線如圖2所示．在曲線上取A、B、C三個點(diǎn)，測量得到A、B、C三點(diǎn)間豎直距離h₁=10.20cm，h₂=20.20cm，A、B、C三點(diǎn)間水平距離x₁=x₂=12.40cm，g取10m/s²，則物體平拋運(yùn)動的初速度大小為

 

m/s，軌跡上B點(diǎn)的瞬時速度大小為

 

m/s．
（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）做勻變速運(yùn)動的物體在相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移之差是定值at²，據(jù)此可以求小車的加速度；做勻變速運(yùn)動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，據(jù)此求出C點(diǎn)的速度．
（2）平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的運(yùn)算直線運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動，在豎直方向上應(yīng)用勻變速運(yùn)動的推論求出小球的運(yùn)動時間，然后由運(yùn)算運(yùn)動規(guī)律求出小球的初速度．求出B點(diǎn)的豎直分速度，然后求出B點(diǎn)的速度．

解答：解：小車做勻變速運(yùn)動，由△x=at²得：小車的加速度：
a=

xCD-xAB

2T

=

(s3-s2)-s1

2T2

=

s3-s2-s1

2T2

，
打點(diǎn)計時器在打C點(diǎn)時，小車的速度大小v_c=

xBD

2T

=

s3-s1

2T

；
（2）小球的水平距離x₁=x₂=12.40cm，則小球從A到B的運(yùn)動時間與從B到C的運(yùn)動時間相等，
在豎直方向上，小球做自由落體運(yùn)動，△h=gt²，則t=

△h g

=

0.2020-0.1020 10

=0.1s，
小球的初速度v₀=

x1

t

=

0.1240

0.1

=1.24m/s；
經(jīng)過B點(diǎn)時的豎直分速度：v_By=

yAC

2t

=

h1+h2

2t

=

0.1020+0.2020

2×0.1

=1.52m/s，
經(jīng)過B點(diǎn)的瞬時速度大�。簐_B=

v 2 0 + v 2 By

=

1.242+1.522

≈1.96m/s；
故答案為：（1）

s3-s2-s1

2T2

；

s3-s1

2T

；（2）1.24；1.96．

點(diǎn)評：（1）熟練掌握并靈活應(yīng)用勻變速運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律是求出加速度與瞬時速度的關(guān)鍵．
（2）本題考查了求平拋運(yùn)動的初速度、求物體的速度，應(yīng)用勻變速運(yùn)動的推論與勻速運(yùn)動的速度公式即可正確解題．