Question

4．如圖所示，有一金屬塊放在垂直于表面C的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B，金屬塊的厚度為d，高為h．當(dāng)有穩(wěn)恒電流I平行于平面C的方向通過時，由于磁場力的作用，金屬塊上下兩面M、N將出現(xiàn)電勢差．若已知M、N上的電勢分別為φ_M、φ_N，那么，該金屬塊中單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電子數(shù)目可以表示為（　　）

• A． $\frac{BI}{ed}$（$\frac{1}{{φ}_{N}-{φ}_{M}}$）
• B． $\frac{BI}{eh}（\frac{1}{{{φ_N}-{φ_M}}}）$
• C． $\frac{ed}{BI}（{φ_N}-{φ_M}）$
• D． $\frac{eh}{BI}（{φ_M}-{φ_N}）$

Answer 1

分析 定向移動的電子在磁場中受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據(jù)平衡求出單位體積內(nèi)導(dǎo)電的自由電子數(shù)目．

解答 解：最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，有evB=e$\frac{{φ}_{N}-{φ}_{M}}{h}$．
解得v=$\frac{{φ}_{N}-{φ}_{M}}{Bh}$
電流的微觀表達(dá)式為I=nevS=nevhd，所以n=$\frac{I}{evhd}$=$\frac{BI}{ed}$（$\frac{1}{{φ}_{N}-{φ}_{M}}$）．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電流的微觀表達(dá)式，以及知道最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡．