Question

豎直彈簧的勁度系數(shù)為k=1000N/m，下端固定在地面上，上端栓連著質(zhì)量為m_B=1kg的物體B，質(zhì)量為m_A=2kg的物體疊放在物體B上，且不粘連，開始時均靜止，現(xiàn)用恒定大小F=24N的力向上拉物體A，問向上的位移是多少時A、B將分離？（g=10rn/s²）

Answer 1

分析：AB靜止時，由平衡關(guān)系可得出彈力的形變量；當(dāng)AB間彈力為零時二者分離，而彈力為零二者的加速度相等，則分別對A、B分析可得出加速度相同時彈力的彈力，再由胡克定律求出形變量，則兩形變量的差值即為物體向上的位移．

解答：解：開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮的形變?yōu)閤₁，
由受力平衡可知：（m_A+m_B）g=kx₁
解得x₁=0.03m；
恰好脫離時A、B之間的支持力為0，且加速度相等；
對A分析有：F-m_Ag=m_Aa
a=2m/s²；
對B分析：kx₂-m_Bg=m_Ba
x₂=0.012m；
所以脫離向上的位移x=x₁-x₂=0.018m
答：向上的位移為0.018m時A、B將分離．

點(diǎn)評：本題要注意臨界條件的確定，兩者分離不是彈簧恢復(fù)到原長而是二者加速度相同時．故分析清楚運(yùn)動過程非常關(guān)鍵．