Question

如圖所示，豎直放置的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端與質(zhì)量為m的小球連接，下端與放在水平桌面的質(zhì)量為M的絕緣物塊相連，小球與彈簧絕緣，帶正電，電荷量為q，物塊、彈簧和小球組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然加上一個(gè)豎直向上、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，某時(shí)刻物塊對(duì)水平面的壓力為零，則從加上勻強(qiáng)電場(chǎng)到物塊對(duì)水平面的壓力為零的過(guò)程中，小球電勢(shì)能改變量的大小為：（　　）

• A、

  Eqmg

  k

• B、

  Eq(M-m)g

  k

• C、

  EqMg

  k

• D、

  Eq(M+m)g

  k

Answer 1

分析：在沒(méi)有加入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球壓著彈簧，而當(dāng)加入豎直向上勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)，則小球電勢(shì)能的變化，即為電場(chǎng)力做功，由于電場(chǎng)力恒定，所以由電場(chǎng)力做功，可求出電勢(shì)能的改變量．

解答：解：開(kāi)始小球壓著彈簧，則彈簧被壓縮了x₁=

mg

k

，當(dāng)加入一個(gè)豎直向上，大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，當(dāng)某時(shí)刻物塊對(duì)水平面的壓力為零時(shí)，彈簧對(duì)物塊的拉力為Mg，所以彈簧又被物塊M拉長(zhǎng)了x₂=

Mg

k

．
小球電勢(shì)能改變等于靜電力做功，由于電場(chǎng)力恒定，則電場(chǎng)力做功為：W=F△x=Eq（x₁+x₂）=

qE(M+m)

k

，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)電場(chǎng)力的有無(wú)，來(lái)抓住彈簧的狀態(tài)：是壓縮還是伸長(zhǎng)；通過(guò)彈簧的長(zhǎng)度變化，從而得出電場(chǎng)力做的功，進(jìn)而確定電勢(shì)能的改變量．注意由于電場(chǎng)力恒定，因此可計(jì)算出電場(chǎng)力做功．