Question

（10分）如圖所示，在同一條豎直線上，有電荷量均為Q的A、B兩個(gè)正點(diǎn)電荷，； GH是它們連線的垂直平分線．另有一個(gè)帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷），被長(zhǎng)為l的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn)，使細(xì)線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開(kāi)始釋放，小球C向下運(yùn)動(dòng)到GH線上的N點(diǎn)時(shí)剛好速度為零，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角= 30⁰．試求：

(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中，M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢(shì)高．

(2)若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形，則小球運(yùn)動(dòng)到N

點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對(duì)小球的拉力F_T（靜電力常量為k).

Answer 1

(1) M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小，且N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)．

        (2)

解析:

 (1)帶電小球C在A、B形成的電場(chǎng)中從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功，但合力功為零，則     （3分）

所以                   

即M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小，且N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)．（1分）

(2)在N點(diǎn)，小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力F_T以及A和B分別對(duì)它的斥力F_A和F_B四個(gè)力的作用如圖所示，且沿細(xì)線方向的合力為零．則（3分）

又  （2分）

得  （1分）