分析 (1)由機械能定律求物體第一次到到光滑曲面最低點時的速度v1.
(2)由牛頓第二定律求出物體在斜面上上滑和下滑時的加速度大小,由速度位移公式分別研究在斜面上上滑和下滑的過程,聯(lián)立求解.
(3)根據(jù)上題的結(jié)果,求得斜面的最小長度.
解答 解:(1)由機械能守恒定律得:mgh=12mv21
得:v1=√2gh
(2)設(shè)小球第一次沿斜面滑到最低點的速度為v2,第二次沿斜面滑到最低點的速度為v3,沿斜面上滑的加速度為a1,沿斜面下滑的加速度為a2,第一次滑上斜面長為l1,第二次滑上斜面長為l2,則有:
v21=2a1l1…①
v22=2a2l1…②
v22=2a1l2…③
v23=2a2l2…④
由①②③④解得 v21=a21a22v23…⑤
由牛頓第二定律得:
上滑時有 mgsinθ+μmgcosθ=ma1…⑥
下滑時有 mgsinθ-μmgcosθ=ma2…⑦
又有 mgh=12mv21…⑧
mg•13h=12mv23…⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨得:μ=√3−1√3+3
(3)代入μ=√3−1√3+3,第一次上滑加速度為:a1=33+√3g
所以斜面至少長為:l1=v212a1=3+√33h
答:(1)物體第一次到到光滑曲面最低點時的速度v1是√2gh.
(2)物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ是√3−1√3+3.
(3)要使物體不沖出斜面,斜面長度至少為3+√33h.
點評 本題是多過程,分過程反復(fù)運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式是關(guān)鍵,還要把握每個過程的聯(lián)系,如速度關(guān)系、高度關(guān)系等.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 運動的合成、力的分解、交流電的有效值計算都體現(xiàn)了等效替代的思維方法 | |
B. | 牛頓認(rèn)為力是改變物體運動狀態(tài)的原因,也是使物體保持運動狀態(tài)的原因 | |
C. | 伽利略在著名的斜面實驗中,通過實驗觀察和邏輯推理,得出位移與時間成正比 | |
D. | 安培最早發(fā)現(xiàn)兩根靠近的通電直導(dǎo)線會發(fā)生相互作用,因此提出電流周圍存在磁場 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 金屬塊帶正電 | B. | 金屬塊的機械能減少8J | ||
C. | 金屬塊克服電場力做功2J | D. | 金厲塊的電勢能減少2J |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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