Question

11．如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從A處靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測(cè)得A、B間的距離為（H＞d），光電計(jì)時(shí)器記錄小球通過光電門的時(shí)間為t，則：
（1）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d=7.25mm．
（2）多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出$\frac{1}{{t}_{2}}$隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達(dá)式$\frac{1}{{t}_{0}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{zbxd519^{2}}$時(shí)，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
由題意可知，本實(shí)驗(yàn)采用光電門利用平均速度法求解落地時(shí)的速度；則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動(dòng)能；由原理即可明確注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）由圖可知，主尺刻度為7mm；游標(biāo)對(duì)齊的刻度為5；故讀數(shù)為：7+5×0.05=7.25mm；
（2）若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
則有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²，
即：2gH₀=（$\fracpn7vtbp{{t}_{0}}$）²
解得：$\frac{1}{{t}_{0}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{rx7dndr^{2}}$．
故答案為：（1）7.25；（2）$\frac{1}{{t}_{0}^{2}}=\frac{2g{H}_{0}}{b9n1xtt^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
本題為創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，要注意通過分析題意明確實(shí)驗(yàn)的基本原理才能正確求解．