Question

14．某同學(xué)用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz．在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點．因保存不當(dāng)，紙帶被污染．如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離：x_A=16.6mm、x_B=126.5mm、x_D=624.5mm，若無法再做實驗，可由以上信息推知：

（1）相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為0.1s；
（2）打C點時物體的速度大小為2.5m/s（取2位有效數(shù)字）；
（3）物體的加速度大小為$\frac{{（{2x}_{A}+x}_{D}-{3x}_{B}{）f}^{2}}{75}$（用x_A、x_B、x_D和f表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數(shù)點，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s．
（2）根據(jù)間的平均速度等于點的速度得：
v_c=$\frac{0.6245-0.1265}{2×0.1}$=2.5m/s．
（3）勻加速運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以物體的加速度大小a=$\frac{{{X}_{BD}-X}_{AB}}{{3T}^{2}}$=$\frac{{（{2x}_{A}+x}_{D}-{3x}_{B}{）f}^{2}}{75}$
故答案為：（1）0.1
（2）2.5，
（3）$\frac{{（{2x}_{A}+x}_{D}-{3x}_{B}{）f}^{2}}{75}$．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．