Question

10．物體自離地足夠高做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（不計(jì)阻力），在落回拋出點(diǎn)時(shí)該物體的速率是30m/s，那么物體（g取10m/s²）（　　）

• A． 由拋出到落回拋出點(diǎn)的時(shí)間是6s
• B． 只有在拋出后2s末時(shí)經(jīng)過40m高處
• C． 經(jīng)過距拋出點(diǎn)25m處時(shí)的瞬時(shí)速率只能是20 m/s
• D． 離開拋出點(diǎn)后能上升的最大高度是45m

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度向上，只受重力的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度為g，豎直向下，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式直接列式求解即可．

解答 解：A、豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度向上，只受重力的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，初速度與落地時(shí)速度大小相等，方向相反，則初速度大小為30m/s；則上升的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$=3s，所以下落的時(shí)間也為3s，則由拋出到落回拋出點(diǎn)的時(shí)間是6s，故A正確；
B、根據(jù)h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=40m
得：t=2s或t=4s，故B錯(cuò)誤；
C、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v²-v₀²=2gh，
當(dāng)在拋出點(diǎn)上方時(shí)：v²-900=2×（-10）×25，
解得：v=20m/s，
當(dāng)在拋出點(diǎn)下方時(shí)：v²-900=2×（-10）×（-25），
解得：v=10$\sqrt{14}$m/s，故C錯(cuò)誤；
D、上升到最大高度處時(shí)，速度為零，則最大高度為：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}$=45m；故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升過程是勻減速運(yùn)動(dòng)過程，下降過程是自由落體運(yùn)動(dòng)過程，整個(gè)過程加速度不變，是勻變速運(yùn)動(dòng)過程，可以全程列式，也可以分段列式．