Question

2．如圖所示，a、b、c、d是某勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點，且ab=cd=L，ad=bc=2L，電場線與矩形所在平面平行．已知a點電勢為20V，b點電勢為24V，d點電勢為12V．一個質子從b點以v₀的速度射入此電場，入射方向與bc成45°角，一段時間后經過c點．下列判斷正確的是（不計質子的重力）（　�。�

• A． c點電勢高于a點電勢
• B． 場強的方向由b指向d
• C． 質子從b運動到c所用的時間為$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$
• D． 質子從b運動到c，電場力做功為4eV

Answer 1

分析 在勻強電場中，沿著電場線方向每前進相同的距離，電勢變化相等；根據電場線與等勢面垂直垂直畫出電場線，根據W=qU計算電場力做的功．

解答 解：A、在勻強電場中，沿著電場線方向每前進相同的距離，電勢變化相等，故φ_a-φ_d=φ_b-φ_c，
解得：φ_c=16V，
而φ_a點電勢為20V．則c點電勢低于a點電勢．故A錯誤；
B、設ad連線中點為O，則其電勢為16V，故co為等勢面，電場線與等勢面垂直，則電場線沿著bo方向，故B錯誤；
C、由上可知，電場線沿著bo方向，質子從b運動到c做為在平拋運動，垂直于bo方向做勻速運動，位移大小為x=2L•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$L，則運動時間為t=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$．故C正確．
D、根據W=qU，質子從b點運動到c點，電場力做功為W=qU_bc=1e×（24V-16V）=8eV，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題的關鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要明確電場線與等勢線的關系，能利用幾何關系找出等勢點，再根據等勢線的特點確定等勢面．