如圖(a)所示,一個(gè)足夠長的“門”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi),MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度為L=0.50m.一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個(gè)正方形.該導(dǎo)軌平面處在磁感強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為fm=1.0N,ab棒的電阻為R=0.10Ω,其他各部分電阻均不計(jì).開始時(shí),磁感強(qiáng)度B0=0.50T.  
(1)若從某時(shí)刻(t=0)開始,調(diào)節(jié)磁感強(qiáng)度的大小使其以的變化率均勻增加.問經(jīng)過多少時(shí)間ab棒開始滑動(dòng)?  
(2)若保持磁感強(qiáng)度B0的大小不變,從t=0時(shí)刻開始,給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力F,使它以a=4.0m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng).請(qǐng)推導(dǎo)出拉力F的大小隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式,并在圖(b)中作出拉力F隨時(shí)間t變化的F-t圖線.
解:(1)以ab桿為研究對(duì)象,當(dāng)磁感強(qiáng)度均勻增大時(shí),閉合電路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流I,ab桿受到的安培力逐漸增大,靜摩擦力也隨之增大,當(dāng)磁感強(qiáng)度增大到ab桿所受安培力FA與最大靜摩擦力fm相等時(shí)開始滑動(dòng)
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
感應(yīng)定流
磁感強(qiáng)度
安培力
聯(lián)立解得時(shí)間
(2)當(dāng)ab桿勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得
感應(yīng)電流
安培力
速度vat
聯(lián)立解得:
F-t圖線如下圖所示
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(2009?廣東)如圖(a)所示,一個(gè)電阻值為R,匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路,線圈的半徑為r1,在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示,圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0導(dǎo)線的電阻不計(jì),求0至t1時(shí)間內(nèi)
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(1)通過電阻R1上的電流大小和方向;
(2)通過電阻R1上的電荷量q
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