Question

9．如圖所示，在A，B兩點(diǎn)間接一電動(dòng)勢(shì)為8V，內(nèi)電阻為2Ω的直流電源，電阻R₁=4Ω，R₂=R₃=8Ω，電容器的電容為30μF，電流表的內(nèi)阻不計(jì)，求：
（1）電流表的讀數(shù)；
（2）電容器所帶的電荷量；
（3）斷開(kāi)電源后，通過(guò)R₂的電荷量．

Answer 1

分析 當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電阻R₁、R₂被短路．根據(jù)歐姆定律求出流過(guò)R₃的電流，即電流表的讀數(shù)．電容器的電壓等于R₃兩端的電壓，求出電壓，再求解電容器的電量．?dāng)嚅_(kāi)電鍵S后，電容器通過(guò)R₁、R₂放電，R₁、R₂相當(dāng)并聯(lián)后與R₃串聯(lián)．再求解通過(guò)R₂的電量．

解答 解：（1）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電阻R₁、R₂被短路．根據(jù)歐姆定律得，電流表的讀數(shù)：
I=$\frac{E}{{R}_{3}+r}$=$\frac{8}{2+8}$A=0.8A
（2）電容器所帶的電量Q=CU₃=CIR₃=3×10^-5×0.8×8C=1.92×10^-4C
（3）斷開(kāi)電鍵S后，電容器相當(dāng)于電源，外電路是R₁、R₂相當(dāng)并聯(lián)后與R₃串聯(lián)．
由式$\frac{Q_2}{Q_C}=\frac{I_2}{{{I_1}+{I_2}}}$得通過(guò)R₂的電量Q₂=$\frac{R_1}{{{R_1}+{R_2}}}$Q_C=$\frac{4}{4+8}$×1.92×10^-4C=6.4×10^-5C 　
答：（1）電流表的讀數(shù)0.8A；
（2）電容器所帶的電量1.92×10^-4C；
（3）斷開(kāi)電源后，通過(guò)R₂的電量為6.4×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 電流表的內(nèi)阻不計(jì)時(shí)，也稱為理想電流表，相當(dāng)于可測(cè)量電流的導(dǎo)線，可將并聯(lián)電路短路．