Question

17．我國高速公路網(wǎng)發(fā)展迅速，為了確保安全，高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v=32m/s，假設(shè)前方車輛突然停止，后面司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，便操作剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應時間）t=0.50s，剎車時汽車的加速度大小為4m/s²，試計算該高速公路上汽車間的距離x至少應為多少？

Answer 1

分析 汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結(jié)合勻速運動的位移和勻減速位移求出高速公路上汽車間的最小距離．

解答 解：在“反應時間”里汽車做勻速運動的距離為：
s₁=vt=32×0.5 m=16 m．  
汽車剎車時的加速度為：a=-4 m/s²，汽車停止時速度為：v=0，
則勻減速運動的位移為：${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2a}=\frac{-3{2}^{2}}{-8}$m=128m，
s=s₁+s₂=144 m．
答：高速公路上汽車間的距離x至少應為144m．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在反應時間內(nèi)和剎車后的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，知道安全距離等于勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．