Question

2．如圖所示，水平地面上A、B兩物體相距x=7m，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以v_A=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B在地面摩擦阻力的作用下正以v_B=12m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²，則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是（　　）

• A． 5 s
• B． 6 s
• C． 7 s
• D． 8 s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出B速度減為零的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出A、B的位移，判斷此時(shí)有無(wú)追上，若沒(méi)有追上，再結(jié)合位移公式求出繼續(xù)追及的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

解答 解：物體B速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-12}{-4}s=3s$，
此時(shí)A的位移為：x_A=v_At₁=5×3m=15m，
B的位移為：${x}_{B}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{12}{2}×3m=18m$，
因?yàn)閤_A＜x_B+x，知B速度減為零時(shí)，A還未追上B，則繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
${t}_{2}=\frac{{x}_{B}+x-{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{18+7-15}{5}s=2s$，
則追及的時(shí)間為：t=t₁+t₂=3+2s=5s．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道B速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，所以首先要進(jìn)行判斷．