Question

【題目】一個(gè)折射率為的梯形玻璃磚，已知AD邊長(zhǎng)為4cm，CD邊長(zhǎng)為6cm，兩底角分別為30°、60°，如圖所示。一束單色光（紙面內(nèi)）從AD邊中點(diǎn)E入射，入射角為45°時(shí)。已知光速為。

①求該單色光從玻璃磚射出時(shí)光線與法線的夾角；

②求單色光在玻璃磚內(nèi)傳播時(shí)間。

Answer 1

【答案】① 0° ②s

【解析】

①如圖，設(shè)光束經(jīng)折射后到達(dá)玻璃磚底面上M點(diǎn)

由折射定律：

解得：

由幾何關(guān)系可知

根據(jù)可知發(fā)生全反射的臨界角為45°

β＞45°，故該單色光在底面M點(diǎn)發(fā)生全反射,所以

根據(jù)幾何關(guān)系可知光線沿MN方向垂直BC邊界出射，

故該單色光從玻璃磚射出時(shí)光線與法線的夾角為0°

②該單色光在玻璃磚內(nèi)的光路如圖所示，因E為AD中點(diǎn)，故DE=2cm，過(guò)E點(diǎn)做DC邊垂線交DC于F點(diǎn)，在△EDF中可求得EF=1cm，DF=cm，

由幾何關(guān)系可知∠EMF=30°，在△EMF中可求得FM=cm，EM=2cm

所以MC=DC－DF－FM=()cm，在△MNC中可求得MN=cm

根據(jù)

求得:m/s

又S=EM+MN=()cm，將數(shù)據(jù)代入

解得：s